¿Es la variación lo mismo que la varianza?

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Esta es mi primera pregunta sobre Cross Validated aquí, así que, por favor, ayúdenme incluso si parece trivial :-) En primer lugar, la pregunta podría ser el resultado de diferencias de idioma o tal vez yo tenga deficiencias reales en las estadísticas. Sin embargo, aquí está:

En estadísticas de población, ¿variación y varianza son los mismos términos? Si no, ¿cuál es la diferencia entre los dos?

Sé que la varianza es el cuadrado de la desviación estándar. También sé que es una medida de cuán escasos son los datos, y sé cómo calcularlos.

Sin embargo, he estado siguiendo un curso de Coursera.org llamado "Pensamiento modelo", y el profesor describió claramente la variación, pero constantemente la llamaba variación. Eso me confundió un poco.

Para ser justos, siempre habló sobre la variación informática de alguna instancia particular en una población.

¿Podría alguien aclararme si son intercambiables, o tal vez me falta algo?

ŁukaszBachman
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Variation, a diferencia variance, no es el nombre de alguna cantidad específica (sin embargo, Coefficient of variationes). Es un término genérico, como variability. Es solo lo amount of variabilityque se puede medir por varias cantidades (la más popular de ellas es variance).
ttnphns
Entonces, básicamente, ¿estás diciendo que Variancees un término estadístico real con un modelo formal detrás de él, pero variationes solo una palabra que describe la relación entre los datos esperados y los reales?
ŁukaszBachman
Correcto - Cambié eso :)
ŁukaszBachman
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La varianza tiene una fórmula. La variación no tiene una fórmula única, es un término genérico. Tanto la varianza como la variación pueden ser 1) una estadística que describe una muestra, 2) un parámetro que describe una población, 3) una estadística como una estimación del parámetro correspondiente
ttnphns
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Otro análogo aquí es "propagación". No existe una ecuación formal para calcular "spread", aunque es apropiado decir que "varianza" es una medida de "spread". Creo que en este contexto "propagación" y "variación" son equivalentes.
David Marx

Respuestas:

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Aquí hay un artículo completo de Wikipedia que trata este tema: http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_dispersion

Según lo descrito por otros en los comentarios aquí, la respuesta corta es: no, variación varianza. Los sinónimos de "variación" son propagación, dispersión, dispersión y variabilidad. Es solo una forma de hablar sobre el comportamiento de los datos en un sentido general, ya sea que tiene mucha densidad en un intervalo estrecho (generalmente cerca de la media, pero no necesariamente si la distribución está sesgada) o se extiende en un amplio rango. La variación es una medida particular de variabilidad, pero existen otras (y varias se enumeran en el artículo vinculado).

David Marx
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pero Andrew Ng lo usa indistintamente en este video coursera.org/learn/machine-learning/lecture/S1bq1/…
Boris
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@ttnphns tiene razón, pero como la información no se escribió como respuesta, ¡intentaré robar el crédito! :)

Variationpuede entenderse mejor como un término general para una clase de conceptos diferentes, de los cuales la es solo uno. Levine y Roos (1997) también consideran un concepto, entre otros.(σ2) (σ)variation

Para demostrar por qué la distinción puede ser importante, compare también el y el concepto matemático , que tiene varias definiciones en sí mismo . Luego están todos los modos de variación cualitativa , que se mencionan en el artículo de Wikipedia @DavidMarx vinculado. Estas páginas corroboran su respuesta BTW; o son mejores sinónimos para que , lo que claramente no es sinónimo.(σμ)total variationstatistical dispersionvariabilityvariationvariance

Por cierto, aquí hay un GIF genial de un tipo de total variation: la longitud de la ruta en el eje que viaja la bola roja. yDefinitivamente no es lo mismo que variance!

Referencia
Levine, JH y Roos, TB (1997). Descripción: Números para la variación. Introducción al análisis de datos: las reglas de evidencia (Volumen I: 074). Dartmouth College. Recuperado de http://www.dartmouth.edu/~mss/data%20analysis/Volume%20I%20pdf%20/074%20Description%20%20Numb%20for.pdf

Nick Stauner
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