Cálculo del IC del 95% de una proporción del 0%

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Tengo una muestra de 72 personas. 0 de estos tenían el rasgo que estoy investigando. ¿Cómo calculo el IC del 95% cuando la proporción es 0%?

confidence-interval Rebekka
fuente
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Esto es básicamente un duplicado de stats.stackexchange.com/questions/82720/… (esa pregunta tiene una suposición adicional de un tamaño de muestra pequeño, pero la respuesta es relevante sin importar qué tamaño de muestra se use). Un punto importante es que no debe usar la aproximación normal (la predeterminada en muchos programas de software) incluso si la proporción observada fue ligeramente superior al 0%; Tiene propiedades realmente terribles para todas las probabilidades cercanas al 0% o 100%.
Karl Ove Hufthammer

Respuestas:

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La presunción es que el rasgo es posible, simplemente no observado. Entonces, los métodos razonables darán límites inferiores que son 0 y límites superiores que son positivos, dependiendo de los supuestos exactos.

La mayoría de los buenos programas lo harán por usted, pero diferentes métodos le darán resultados diferentes.

Con 0/72 observado, mi software favorito ofrece límites superiores del 95% para la proporción observada que son diversamente .0499441, .0506512, .0341694, .0606849, según el método que utilice. Esto puede parecer sorprendente, pero los estadísticos muy competentes no están de acuerdo sobre la mejor manera de formular el problema.

Una excelente encuesta es

Brown, LD, TT Cai y A. DasGupta. 2001. Estimación del intervalo para una proporción binomial. Ciencia estadística 16: 101-133.

Si el rasgo es imposible, sus límites de confianza son idénticamente cero.

Nick Cox
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Excelente respuesta y una referencia que he visitado anteriormente. También vale la pena señalar que muchos informan un intervalo de confianza de 1 cola en el caso de una estimación de 0; solo tiene que ser muy claro al informar.
tristan
No se incluye en la revisión anterior, pero durante la última década más o menos, el mundo de la física de partículas ha estado haciendo un uso intensivo del método Feldman-Cousins para intervalos de confianza cerca de límites lógicos como 0 o 1 probabilidades. Solo mirando la revisión parece estar en una línea similar. (Como siempre existe la posibilidad de que algunos físicos hayan reinventado algo que otros saben, otra vez.)
dmckee --- ex gatito moderador
Gracias a cambio por esa referencia. Observo que se publicó el 1 de abril de 1998. A veces una coincidencia es solo una coincidencia.
Nick Cox
La regla de tres se calcula fácilmente y proporciona un intervalo del 95% de [0,3 / 72], o [0,0.0417]. Wikipedia tiene un artículo aquí: en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_three_(statistics)
soakley
Visite [Link] lexjansen.com/nesug/nesug13/41_Final_Paper.pdf si desea utilizar SAS.
abrumado