Como motivado por el cambio reciente de la estadística de selección de modelo por defecto en el paquete de pronóstico de R de AIC a AICc, tengo curiosidad por saber si este último es aplicable donde sea que esté el primero. Tengo una serie de preguntas al respecto y aquí está la primera.
Sé que reemplazar AIC con AICc en todas partes es lo que recomienda el conocido libro en (1) de Burnham y Anderson (no estadísticos), como se resume aquí . Algunas veces, los estadísticos más jóvenes hacen referencia al libro de manera poco crítica; véanse, por ejemplo, los comentarios a esta publicación de blog de Rob Hyndman , pero el estadístico Brian Ripley aconsejó de una manera radicalmente diferente:
“Burnham and Anderson (2002) is a book I would recommend people NOT read until
they have read the primary literature. I see no evidence that the authors have
actually read Akaike’s papers." [quoted from [AIC MYTHS AND MISUNDERSTANDINGS][4] by
Burnham-Anderson]
De lo que Ripley escribe sobre la AIC y la teoría relacionada se deduce que la advertencia debe tomarse en serio. Tengo una buena colección de los propios documentos de Akaike y el libro de Burnham-Anderson. Eventualmente tendré mi propia opinión sobre la calidad del libro, pero también ayudará a saber qué piensa la comunidad de estadísticos, tanto jóvenes como mayores. En particular, ¿hay profesores de estadística (u otros buenos estudiantes de estadística) que recomendaron explícitamente el libro como un resumen útil de los conocimientos sobre el uso de AIC para la selección del modelo?
Referencia:
(1) Burnham, KP y Anderson, DR Selección de modelos e inferencia multimodelo: un enfoque práctico de información teórica Springer, 2002
PD. En respuesta a la reciente "respuesta" que dice que "el Dr. Burnham es un estadístico de doctorado", me gustaría agregar esta aclaración. Sí, él mismo es estadístico, miembro de la ASA y recibió numerosos premios profesionales, incluida la Medalla de Logro Distinguido de la ASA. ¿Pero quién dice que no lo es? Todo lo que he dicho anteriormente es que, como pareja de autores, no son estadísticos y el libro refleja este hecho.
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Respuestas:
El OP parece estar buscando una encuesta de alta calidad de estadísticos de alta calidad para ayudar a evaluar si un libro en particular es de alta calidad, particularmente con respecto al debate AIC versus AICc. Este sitio no está especialmente orientado a encuestas sistemáticas. En cambio, trataré de abordar la pregunta subyacente directamente.
Tanto el AIC como el AICc califican los modelos de acuerdo con una compensación heurística entre el ajuste del modelo (en términos de probabilidad) y el sobreajuste (en términos del número de parámetros). En esta compensación, el AICc otorga una penalización ligeramente mayor en el número de parámetros. Por lo tanto, el AICc siempre recomienda a favor de modelos que sean de complejidad menor o igual a la complejidad del mejor modelo de AIC. En este sentido, la relación entre los dos es muy simple, a pesar de los argumentos horriblemente complicados que subyacen a sus derivaciones.
El AIC y el AICc son solo dos de un amplio campo de criterios de información de candidatos, siendo el BIC y el DIC quizás las principales alternativas. El BIC es mucho más conservador (penaliza un gran número de parámetros del modelo) que cualquiera de los AIC o AICc en la mayoría de los casos. La cuestión de qué criterio es el mejor es verdaderamente específico del problema. Uno podría legítimamente preferir un criterio extremadamente conservador en casos donde se necesita una predicción robusta fuera de la muestra.
FWIW, encontré que el nivel de conservadurismo de la AICc suele ser preferible a la AIC en estudios de simulación extensivos sobre el error de predicción en los modelos de captura-recaptura.
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