Normalización matricial en columnas en R [cerrado]

Me gustaría realizar una normalización en columna de una matriz en R. Dada una matriz m, quiero normalizar cada columna dividiendo cada elemento por la suma de la columna. Una forma (hack) de hacer esto es la siguiente:

m / t(replicate(nrow(m), colSums(m)))

¿Existe una forma más sucinta / elegante / eficiente de lograr la misma tarea?

Para eso sirven el barrido y la escala.

sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/")
scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m))

Alternativamente, podría usar el reciclaje, pero debe transponerlo dos veces.

t(t(m)/colSums(m))

O podría construir la matriz completa por la que desea dividir, como lo hizo en su pregunta. Aquí hay otra forma de hacerlo.

m/colSums(m)[col(m)]

Y observe también la adición de caracal de los comentarios:

m %*% diag(1/colSums(m))

Otro es prop.table(m, 2), o simplemente propr(m), que usa internamente sweep.

Puede ser interesante comparar el rendimiento de estas soluciones equivalentes, así que hice un pequeño punto de referencia (usando el microbenchmarkpaquete).

Esta es la matriz de entrada mque he usado:

          [,1]         [,2]         [,3]         [,4]         [,5]
A 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
B 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
C 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
D 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
E 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
F 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
G 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
H 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
I 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22

Esta es la configuración de referencia:

microbenchmark(
prop = prop.table(m, 2),
scale = scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m)),
sweep = sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/"),
t_t_colsums = t(t(m)/colSums(m)),
m_colsums_col = m/colSums(m)[col(m)],
m_mult_diag = m %*% diag(1/colSums(m)),
times = 1500L)

Estos son los resultados del punto de referencia:

Unit: microseconds
           expr     min       lq   median       uq      max
1 m_colsums_col  29.089  32.9565  35.9870  37.5215 1547.972
2   m_mult_diag  43.278  47.6115  51.7075  53.8945  110.560
3          prop 207.070 214.3010 216.6800 219.9680 2091.913
4         scale 133.659 142.6325 145.3100 147.9195 1730.640
5         sweep 113.969 119.6315 121.3725 123.6570 1663.356
6   t_t_colsums  56.976  65.3580  67.8895  69.5130 1640.660

Para completar, este es el resultado:

          [,1]         [,2]         [,3]         [,4]         [,5]
A 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
B 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
C 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
D 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
E 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
F 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
G 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
H 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
I 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22

¡Sin dudas para pequeñas matrices m / colSums(m)[col(m)] gana !

¿Pero para grandes matrices? En el siguiente ejemplo, he usado una matriz de 1000x1000.

set.seed(42)
m <- matrix(sample(1:10, 1e6, TRUE), 1e3)
...
Unit: milliseconds
           expr      min       lq   median        uq       max
1 m_colsums_col 55.26442 58.94281 64.41691 102.69683 119.08685
2   m_mult_diag 34.67692 41.68494 80.05480  89.48099  99.72062
3          prop 87.95552 94.13143 99.17044 136.03669 160.51586
4         scale 52.84534 55.07107 60.57154  99.87761 156.16622
5         sweep 52.79542 55.93877 61.55066  99.67766 119.05134
6   t_t_colsums 63.09783 65.53783 68.93731 110.03691 127.89792

Para matrices grandes m / colSums(m)[col(m)] funciona bien (cuarta posición) pero no gana .

¡Para grandes matrices m %*% diag(1/colSums(m)) gana !

apply(m,2,norm<-function(x){return (x/sum(x)}) ?