Análisis de potencia para análisis de supervivencia.

Si planteo la hipótesis de que la firma de un gen identificará a los sujetos con un riesgo menor de recurrencia, es decir, disminuir en 0.5 (razón de riesgo de 0.5) la tasa de eventos en el 20% de la población y tengo la intención de usar muestras de un estudio de cohorte retrospectivo. ¿Es necesario ajustar el tamaño de la muestra para números desiguales en los dos grupos hipotéticos?

Por ejemplo, usando Collett, D: Modelado de datos de supervivencia en investigación médica, segunda edición - 2da edición 2003. El número total requerido de eventos, d, se puede encontrar usando,

$$\begin{equation} d = \frac{(Z_{\alpha/2} + Z_{\beta/2})^2}{p_1 p_2 (\theta R)^2} \end{equation}$$

donde y son los puntos superior y superior , respectivamente, de la distribución normal estándar.$Z_{\alpha/2}$$Z_{\beta/2}$$\alpha/2$$\beta/2$

Para los valores particulares,

• $p_1 = 0.20$
• $p_2 = 1 - p_1$
• $\theta R = -0.693$
• $\alpha = 0.05$ y entonces$Z_{0.025}= 1.96$
• $\beta = 0.10$ y entonces ,$Z_{0.05} = 1.28$

y tomando , el número de eventos requeridos (redondeados) para tener una probabilidad del 90% de detectar una razón de riesgo de 0.50 como significativa en los 5 lados. % de nivel viene dado por$\theta R = \log \psi R = \log 0.50 = -0.693$

$$\begin{equation} d = \frac{(1.96 + 1.28)^2}{0.20 \times 0.80\times (\log 0.5)^2}= 137 \end{equation}$$

Sí, su poder cambiará según la proporción de expuesto a no expuesto. Por ejemplo, en un estudio reciente realicé los cálculos de potencia para, en un tamaño de muestra igual, una relación Expuesto: No expuesto de 1: 2 alcanzó potencia = 0,80 a una FC de ~ 1.3. Tomó hasta HR ~ 1.6 más o menos para una relación de 1:10.

En su caso, dado que el tamaño de la muestra variará pero su FC no lo hará, cuanto menor sea la proporción, mayor será el tamaño de la muestra.