Modelado para puntajes de fútbol

En Dixon, Coles ( 1997 ), utilizaron la estimación de máxima verosimilitud para los dos modelos de Poisson independientes modificados en (4.3) para modelar los puntajes en el fútbol.

Estoy tratando de usar R para "reproducir" los parámetros alfa y beta, así como los parámetros del efecto de inicio (pág. 274, Tabla 4) sin usar ningún paquete (también está bien usar los modelos independientes habituales de Poisson). He intentado usarbivpois paquete pero no estoy seguro de cómo modificar sus parámetros.

Le agradecería mucho que alguien me pueda ayudar con el código R para modelar los datos: puntajes del equipo local y visitante para la temporada 2012/13 en la Premier League inglesa.

El documento que está leyendo utiliza implícitamente y β i para referirse a los parámetros de ataque y defensa según lo descrito por Maher (1982) .$\alpha_i$$\beta_i$

La principal diferencia es que Maher usa cuatro parámetros para cada equipo (ataque en casa, defensa en casa, ataque fuera y defensa fuera) mientras que Dixon y Coles usan parámetros de ataque y defensa y otro parámetro para representar la ventaja en casa.

El MLE para la distribución de Poisson es simplemente: $\lambda_{MLE}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n k_i$

... en cuanto a reproducir sus alteraciones en la distribución de Poisson (una mirada rápida me dice que se ha vuelto dependiente del tiempo y bivariada), dudo que alguien haga eso por usted. Es mucho mejor usar herramientas que realmente tengan sentido.

No necesitas Poisson bivariado. Puede definir su propia función y luego usar un script de optimización genérico como optim.

No dude en consultar el bivpoispaquete R. Mi proyecto anterior aplicó el veneno bivariado diagonal. como puede consultar https://github.com/scibrokes/odds-modelling-and-testing-inefficiency-of-sports-bookmakers .