Gráfica acumulativa / acumulativa (o "Visualización de una curva de Lorenz")

No sé cómo se llaman tales tramas y, por lo tanto, le di a esta pregunta un título estúpido.

Digamos que tengo un conjunto de datos ordenado de la siguiente manera

4253  4262  4270  4383  4394  4476  4635  ...

Cada número corresponde a la cantidad de publicaciones que un determinado usuario contribuyó a un sitio web. Estoy investigando empíricamente el fenómeno de "desigualdad de participación" como se define aquí .

Para facilitar su comprensión, me gustaría producir un gráfico que permita al lector deducir rápidamente declaraciones como "el 10% de los usuarios contribuyen con el 50% de los datos". Probablemente debería parecerse a este boceto de pintura ciertamente bastante malo:

No tengo idea de cómo se llama esto, por lo tanto, no sé dónde buscar. Además, si alguien tuviera una implementación R, sería genial.

Si desea hacerlo simplemente con los Rcomandos básicos , los siguientes códigos pueden ayudar.

Al principio lees los datos.

person<-rep(1:7)
data<-c(4253, 4262, 4270, 4383, 4394, 4476, 4635)

Entonces puedes ver la contribución de cada usuario.

plot(person,data)
lines(person,data)

También puede ver cuánto contribuyen las primeras dos, tres, cuatro, ..., siete personas.

cdata<-cumsum(data)    
plot(person,cdata)
lines(person,cdata)

Finalmente, puede obtener su diagrama deseado (en proporciones en ambos ejes) mediante los siguientes comandos:

plot(person/max(person),cdata/max(cdata),xlab="Top-contributing users",ylab="Data",col="red")
lines(person/max(person),cdata/max(cdata),col="red")

He etiquetado los ejes como quisiste. Puede darle una visión clara sobre la cantidad de datos que aporta una determinada proporción de personas.

Encontré una manera de visualizar rápidamente la curva de Lorenz ggplot2, lo que resultó en un gráfico más estético y más fácil de interpretar. Por esta última razón, reflejé la curva de Lorenz en la línea diagonal que resulta en una forma más intuitiva, si me preguntas. También contiene líneas de anotación que deberían facilitar la explicación de la trama (por ejemplo, "El 5% de los principales contribuyentes constituyen el 50% de los datos"). Atención: encontrar el lugar correcto para la línea de anotación utiliza una heurística bastante idiota y podría no funcionar con un conjunto de datos más pequeño.

Datos de ejemplo:

data <- data.frame(lco = 
                     c(338L, 6317L, 79L, 36L, 3634L, 8633L, 3231L, 27L, 173L, 5934L, 
                       4476L, 1604L, 340L, 723L, 260L, 7008L, 7968L, 3854L, 4011L, 1596L, 
                       1428L, 587L, 1595L, 32L, 277L, 5201L, 133L, 407L, 676L, 1874L, 
                       1700L, 843L, 237L, 4270L, 2404L, 530L, 305L, 9344L, 720L, 1806L, 
                       35L, 790L, 1383L, 5522L, 178L, 75L, 6219L, 121L, 923L, 1123L, 
                       102L, 70L, 50L, 119L, 445L, 464L, 182L, 244L, 1358L, 7840L, 661L, 
                       70L, 132L, 634L, 4262L, 1872L, 345L, 11L, 28L, 284L, 626L, 1033L, 
                       26L, 798L, 13L, 480L, 44L, 339L, 259L, 312L, 262L, 67L, 1359L, 
                       1835L, 13L, 189L, 292L, 2152L, 215L, 39L, 1131L, 1323L, 700L, 
                       3271L, 1622L, 4669L, 125L, 281L, 277L, 232L, 1111L, 8669L, 7233L, 
                       9363L, 400L, 502L, 1425L, 904L, 2924L, 927L, 31L, 1132L, 200L, 
                       17L, 7602L, 12365L, 258L, 16L, 223L, 55L, 11L, 785L, 493L, 4L, 
                       1161L, 393L, 791L, 30L, 568L, 386L, 75L, 1882L, 674L, 29L, 4217L, 
                       332L, 103L, 332L, 30L, 168L, 277L, 176L, 49L, 19L, 76L, 144L, 
                       145L, 65L, 52L, 391L, 25L, 104L, 484L, 20L, 12L, 188L, 5677L, 
                       19L, 273L, 424L, 281L, 458L, 50L, 255L, 898L, 840L, 872L, 573L, 
                       874L, 8L, 35L, 235L, 22L, 229L, 158L, 59L, 147L, 544L, 24L, 325L, 
                       15L, 3L, 1531L, 1014L, 43L, 35L, 2176L, 934L, 253L, 69L, 784L, 
                       352L, 188L, 27L, 1516L, 322L, 1394L, 7686L, 13L, 812L, 349L, 
                       779L, 77L, 941L, 104L, 82L, 93L, 1206L, 24L, 6159L, 131L, 99L, 
                       1310L, 27L, 520L, 327L, 350L, 42L, 102L, 25L, 14L, 42L, 33L, 
                       469L, 177L, 119L, 64L, 75L, 190L, 82L, 82L, 473L, 51L, 9L, 49L, 
                       41L, 221L, 1778L, 4188L, 4L, 86L, 39L, 93L, 35L, 44L, 227L, 636L, 
                       589L, 332L, 22L, 15L, 50L, 147L, 32L, 134L, 133L, 629L, 168L, 
                       69L, 747L, 34L, 20L, 552L, 8L, 54L, 28L, 1437L, 83L, 3225L, 776L, 
                       784L, 247L, 33L, 40L, 368L, 104L, 420L, 357L, 9L, 164L, 7L, 227L, 
                       142L, 33L, 91L, 78L, 175L, 194L, 294L, 433L, 52L, 7L, 372L, 29L, 
                       220L, 371L, 375L, 233L, 12L, 35L, 795L, 35L, 43L, 50L, 57L, 32L, 
                       162L, 124L, 160L, 52L, 132L, 131L, 50L, 117L, 145L, 33L, 83L, 
                       33L, 123L, 43L, 27L, 91L, 25L, 2116L, 51L, 509L, 603L, 267L, 
                       10L, 10L, 51L, 6028L, 99L, 597L, 53L, 131L, 1084L, 1222L, 153L, 
                       70L, 746L, 437L, 82L, 299L, 1682L, 21L, 24L, 973L, 207L, 55L, 
                       116L, 47L, 48L, 149L, 100L, 690L, 129L, 80L, 1143L, 103L, 50L, 
                       242L, 708L, 316L, 83L, 61L, 15L, 203L, 435L, 474L, 47L, 718L, 
                       21L, 33L, 27L, 15L, 53L, 97L, 6L, 39L, 59L, 255L, 51L, 15L, 20L, 
                       514L, 74L, 20L, 319L, 14L, 14L, 45L, 36L, 625L, 5534L, 43L, 590L, 
                       43L, 29L, 233L, 135L, 174L, 20L, 335L, 106L, 230L, 64L, 3551L, 
                       524L, 72L, 44L, 16L, 98L, 37L, 62L, 390L, 83L, 28L, 3L, 63L, 
                       32L, 124L, 56L, 149L, 11L, 153L, 661L, 15L, 25L, 49L, 626L, 141L, 
                       38L, 23L, 123L, 530L, 47L, 6L, 18L, 222L, 391L, 71L, 75L, 234L, 
                       142L, 45L, 439L, 675L, 14L, 53L, 19L, 100L, 51L, 147L, 10L, 141L, 
                       979L, 97L, 330L, 112L, 71L, 4L, 9L, 124L, 141L, 145L, 302L, 122L, 
                       435L, 50L, 81L, 99L, 330L, 84L, 41L, 227L, 4L, 37L, 5L, 99L, 
                       210L, 7L, 183L, 67L, 98L, 157L, 96L, 150L, 22L, 288L, 391L, 188L, 
                       54L, 56L, 49L, 618L, 160L, 631L, 9L, 355L, 56L, 119L, 37L, 36L, 
                       153L, 110L, 126L, 335L, 121L, 80L, 113L, 62L, 97L, 22L, 72L, 
                       1742L, 1007L, 11L, 121L, 27L, 62L, 823L, 56L, 40L, 26L, 69L, 
                       120L, 516L, 11L, 146L, 245L, 174L, 1648L, 105L, 123L, 17L, 2565L, 
                       138L, 200L, 46L, 130L, 189L, 87L, 191L, 143L, 76L, 702L, 79L, 
                       67L, 166L, 3487L, 88L, 395L, 283L, 140L, 535L, 198L, 64L, 1033L, 
                       376L, 180L, 14L, 32L, 441L, 361L, 520L, 62L, 247L, 10L, 24L, 
                       721L, 176L, 164L, 33L, 44L, 12L, 30L, 13L, 157L, 122L, 161L, 
                       45L, 34L, 538L, 74L, 14L, 19L, 15L, 1714L, 437L, 16L, 12L, 130L, 
                       25L, 93L, 9L, 15L, 81L, 889L, 27L, 195L, 5L, 233L, 113L, 356L, 
                       51L, 146L, 6822L, 65L, 166L, 45L, 18L, 295L, 196L, 145L, 256L, 
                       14L, 8L, 89L, 32L, 20L, 239L, 68L, 63L, 21L, 102L, 158L, 1138L, 
                       48L, 113L, 144L, 83L, 93L, 3L, 1032L, 45L, 36L, 68L, 146L, 370L, 
                       25L, 10L, 290L, 858L, 19L, 17L, 64L, 42L, 38L, 711L, 144L, 58L, 
                       144L, 1736L, 188L, 38L, 58L, 91L, 255L, 58L, 307L, 4L, 9L, 60L, 
                       14L, 13L, 118L, 1549L, 108L, 483L, 34L, 1471L, 13L, 16L, 76L, 
                       163L, 147L, 75L, 520L, 4L, 59L, 73L, 32L, 24L, 656L, 16L, 2655L, 
                       38L, 20L, 1011L, 85L, 592L, 91L, 883L, 5174L, 42L, 17L, 88L, 
                       21L, 61L, 33L, 1726L, 46L, 387L, 920L, 120L, 134L, 72L, 144L, 
                       1603L, 646L, 45L, 282L, 56L, 19L, 41L, 69L, 151L, 632L, 47L, 
                       48L, 126L, 114L, 119L, 144L, 949L, 67L, 144L, 27L, 61L, 70L, 
                       287L, 64L, 323L, 27L, 149L, 1914L, 20L, 1077L, 21L, 70L, 59L, 
                       123L, 537L, 131L, 1226L, 2908L, 8L, 133L, 42L, 175L, 100L, 162L, 
                       494L, 414L, 2618L, 33L, 93L, 48L, 3676L, 553L, 705L, 58L, 268L, 
                       141L, 284L, 98L, 135L, 13L, 49L, 792L, 128L, 172L, 236L, 221L, 
                       596L, 35L, 241L, 10L, 193L, 189L, 26L, 27L, 47L, 100L, 398L, 
                       21L, 26L, 86L, 147L, 3639L, 161L, 60L, 106L, 111L, 42L, 11L, 
                       654L, 21L, 129L, 1152L, 224L, 49L, 12L, 22L, 73L, 207L, 165L, 
                       113L, 12L, 1224L, 177L, 6L, 390L, 2747L, 23L, 46L, 1166L, 805L, 
                       20L, 130L, 46L, 110L, 16L, 88L, 652L, 61L, 86L, 16L, 804L, 41L, 
                       4383L, 511L, 126L, 549L, 23L, 45L, 80L, 162L, 127L, 700L, 43L, 
                       147L, 102L, 84L, 67L, 57L, 30L, 55L, 274L, 314L, 847L, 203L, 
                       322L, 8350L, 101L, 10L, 122L, 54L, 120L, 10L, 22L, 327L, 234L, 
                       56L, 998L, 409L, 131L, 2163L, 81L, 19L, 6675L, 7L, 2182L, 1136L, 
                       71L, 15L, 286L, 133L, 132L, 37L, 144L, 28L, 392L, 870L, 312L, 
                       190L, 135L, 16L, 6L, 153L, 38L, 62L, 2710L, 36L, 61L, 37L, 88L, 
                       375L, 88L, 131L, 73L, 212L, 918L, 185L, 53L, 143L, 69L, 2231L, 
                       54L, 23L, 220L, 195L, 468L, 2009L, 364L, 54L, 277L, 1547L, 240L, 
                       1700L, 1533L, 374L, 363L, 35L, 97L, 19L, 87L, 67L, 22L, 267L, 
                       16L, 11L, 35L, 460L, 44L, 58L, 26L, 13L, 172L, 114L, 272L, 64L, 
                       254L, 49L, 440L, 329L, 48L, 93L, 10L, 70L, 17L, 120L, 5229L, 
                       118L, 133L, 43L, 2419L, 207L, 102L, 90L, 127L, 3939L, 14L, 5L, 
                       552L, 425L, 656L, 511L, 170L, 396L, 177L, 3680L, 111L, 21L, 320L, 
                       367L, 51L, 672L, 1675L, 59L, 91L, 281L, 113L, 19L, 37L, 65L, 
                       288L, 27L, 149L, 61L, 63L, 75L, 165L, 90L, 9L, 12L, 82L, 111L, 
                       157L))

Código:

# lorenz curve of user contribution
library(ineq)
library(ggplot2)
library(scales)
library(grid)
# compute lorenz curve
lcolc <- Lc(data$lco)
# bring lorenz curve in another format easily readable by ggplot2
# namely reverse the L column so that lorenz curve is mirrored on diagonal
# p stays p (the diagonal)
# Uprob contains the indices of the L's, but we need percentiles
lcdf <- data.frame(L = rev(1-lcolc$L), p = lcolc$p, Uprob = c(1:length(lcolc$L)/length(lcolc$L)))

# basic plot with the diagonal line and the L line
p <- ggplot(lcdf, aes(x = Uprob, y = L)) + geom_line(colour = hcl(h=15, l=65, c=100)) + geom_line(aes(x = p, y = p))
# compute annotation lines at 50 percent L (uses a heuristic)
index  <- which(lcdf$L >= 0.499 & lcdf$L <= 0.501)[1]

ypos <- lcdf$L[index]
yposs <- c(0,ypos)
xpos <- index/length(lcdf$L)
xposs <- c(0,xpos)
ypositions <- data.frame(x = xposs, y = c(ypos,ypos))
xpositions <- data.frame(x = c(xpos,xpos), y = yposs)
# add annotation line
p <- p + geom_line(data = ypositions, aes(x = x, y = y), 
                   linetype="dashed") + geom_line(data = xpositions, aes(x = x, y = y), 
                                                  linetype="dashed") 
# set axes and labels (namely insert custom breaks in scales)
p <- p + scale_x_continuous(breaks=c(0, xpos,0.25,0.5,0.75,1),
                            labels = percent_format()) + scale_y_continuous(
                                                                            labels = percent_format())
# add minimal theme
p <- p + theme_minimal() + xlab("Percentage of objects") + ylab("Percentage of events") 
# customize theme
p <- p + theme(plot.margin = unit(c(0.5,1,1,1), "cm"), 
               axis.title.x = element_text(vjust=-1),
               axis.title.y = element_text(angle=90, vjust=0),
               panel.grid.minor = element_blank(),
               plot.background = element_rect(fill = rgb(0.99,0.99,0.99), linetype=0)) 
# print plot
p

Dos formas más de hacer esto, ya que recientemente estaba trabajando en esto para ensayos clínicos de vacunas:

1.Utilice Hmisc Ecdf. Esto es sencillo y lo traza, aunque es un poco difícil descubrir detalles sobre cómo cambiar los diferentes elementos del gráfico.

2.Calcule la distribución acumulativa y luego 1-acumulativo es acumulativo inverso. Trace el reverso usando ggplot2 usando geom_step si desea una función de paso en el gráfico. La siguiente función usaría ecdf de base r para darle una distribución acumulativa y luego 1-acumulativa:

     rcdf <- function (x) {
     cdf <- ecdf(x)
     y <- cdf(x)
    xrcdf <- 1-y
      }

en el anterior rcdf es una función definida por el usuario definida usando ecdf.