En MCMC, ¿cómo se elige el tiempo de quemado?

8

En MCMC, ¿cómo se elige el tiempo de quemado? En otras palabras, ¿cuánto tiempo debe esperar antes de pensar que la cadena de Markov ha alcanzado su distribución límite? ¡Gracias!

mcmc Tim
fuente

Respuestas:

6

Hay varios diagnósticos, incluidos el diagnóstico de Geweke, el diagnóstico de Heidelberg y Welch, el diagnóstico de Raftery y Lewis, y el diagnóstico de secuencia múltiple Gelman y Rubin. Además, el examen visual de la trama de trazado puede ayudar. Todos estos son solo indicaciones, no garantías.

Puede consultar:

http://www.people.fas.harvard.edu/~plam/teaching/methods/convergence/convergence_print.pdf o

http://www.stat.duke.edu/courses/Fall10/sta290/Lectures/Diagnostics/param-diag.pdf

EDITAR: Además, no puede determinar la longitud de quemado de antemano. Miras tu carrera, como se sugirió anteriormente, y si parece que las cosas han convergido al final de tu quemado, la quema que hiciste es lo suficientemente larga.

Wayne
fuente
1
Esos diagnósticos no le dicen lo que realmente quiere saber. Dicen que si la cadena converge, entonces el diagnóstico probablemente dirá que converge, pero no dicen que si la cadena seudoconverge, entonces el diagnóstico probablemente dirá que la cadena no convergió. Aquellos que afirman diagnosticar confiablemente la pseudoconvergencia tienen condiciones no verificables que los hacen inútiles.
Glen
Como dije, son solo indicadores, no garantías. De hecho, no veo ninguna forma de diagnosticar la pseudoconvergencia. Para hacer eso, ya deberías conocer la verdadera distribución, pero ¿por qué MCMC?
Wayne
1
Correcto, solo quería enfatizar ese punto.
Glen
4

Ejecutaría el MCMC muchas veces (con diferentes valores iniciales) y trazaría la probabilidad de registro junto con las estimaciones de parámetros a lo largo del tiempo (o número de iteración). Esperemos que vea una tendencia de cuál es el número de iteración para que la cadena ingrese a la distribución estacionaria. Luego usaría este valor (y agregaría un poco más para ser conservador) como el tiempo de quemado.

Por supuesto, no hay garantía de que esto funcione en todos los escenarios, o que haya ingresado las verdaderas distribuciones estacionarias en sus simulaciones. Por lo tanto, este consejo debe tomarse con un grano de sal.

Cañada
fuente