¿Cómo manejar mejor las puntuaciones en un metanálisis?

Estoy realizando un metanálisis de los tamaños de efecto d en R usando el paquete metafor. d representa diferencias en los puntajes de memoria entre pacientes y sanos. Sin embargo, algunos estudios informan solo subpuntos de la medida de interés d (por ejemplo, varios puntajes de memoria diferentes o puntajes de tres bloques separados de pruebas de memoria). Consulte el siguiente conjunto de datos ficticios con d que representa los tamaños del efecto de los estudios, así como sus desviaciones estándar sd .:

d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

library(metafor)
m1 <- rma(d,sd, data=my_data)
summary(m1)

Me gustaría pedirle su opinión sobre la mejor manera de manejar estos subpuntos, por ejemplo:

1. Seleccione un subpunto de cada estudio que informe más de un puntaje.
2. Incluya todas las puntuaciones secundarias (esto violaría el supuesto de independencia del modelo rfx ya que las puntuaciones secundarias de un estudio provienen de la misma muestra)
3. Para cada estudio que reporta subpuntos: calcule un puntaje promedio y una desviación estándar promedio e incluya este "tamaño del efecto combinado" en el metanálisis de rfx.
4. Incluya todos los puntajes secundarios y agregue una variable ficticia que indique de qué estudio se deriva un determinado puntaje.

Este tipo de datos se conoce como los tamaños del efecto dependiente. Se pueden usar varios enfoques para manejar la dependencia. Recomendaría el uso de metanálisis de tres niveles (Cheung, 2014; Konstantopoulos, 2011; Van den Noortgate et al. 2013). Descompone la variación a nivel 2 y nivel 3 de heterogeneidad. En su ejemplo, la heterogeneidad de nivel 2 y nivel 3 se refiere a la heterogeneidad debida a subescalas y estudios. El paquete metaSEM ( http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/ ) implementado en R proporciona funciones para realizar un metanálisis de tres niveles. Por ejemplo,

## Your data
d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
summary( meta3(y=d, v=sd^2, cluster=study, data=my_data) )

El resultado es:

Running Meta analysis with ML 

Call:
meta3(y = d, v = sd^2, cluster = study, data = my_data)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
            Estimate  Std.Error     lbound     ubound z value  Pr(>|z|)    
Intercept 4.9878e+00 4.2839e-01 4.1482e+00 5.8275e+00  11.643 < 2.2e-16 ***
Tau2_2    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
Tau2_3    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on homogeneity of effect sizes: 0.1856967
Degrees of freedom of the Q statistic: 4
P value of the Q statistic: 0.9959473
Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                              Estimate
I2_2 (Typical v: Q statistic)        0
I2_3 (Typical v: Q statistic)        0

Number of studies (or clusters): 3
Number of observed statistics: 5
Number of estimated parameters: 3
Degrees of freedom: 2
-2 log likelihood: 8.989807 
OpenMx status1: 1 ("0" and "1": considered fine; other values indicate problems)

En este ejemplo, las estimaciones de la heterogeneidad de nivel 2 y nivel 3 son cercanas a 0. También se pueden incluir covariables de nivel 2 y nivel 3 para modelar la heterogeneidad. Más ejemplos sobre el metanálisis de tres niveles están disponibles en http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/3level.html

Referencias

Cheung, MW-L. (2014) Modelado de tamaños de efectos dependientes con metaanálisis de tres niveles: un enfoque de modelado de ecuaciones estructurales . Métodos psicológicos , 19 (2), 211-29. doi: 10.1037 / a0032968.

Konstantopoulos, S. (2011). Efectos fijos y estimación de componentes de varianza en el metanálisis de tres niveles. Research Synthesis Methods , 2 (1), 61–76. doi: 10.1002 / jrsm.35

Van den Noortgate, W., López-López, JA, Marín-Martínez, F., y Sánchez-Meca, J. (2013). Metanálisis de tres niveles de tamaños de efectos dependientes. Métodos de investigación del comportamiento , 45 (2), 576–594. doi: 10.3758 / s13428-012-0261-6

Estoy de acuerdo en que es una situación difícil. Estos son solo algunos pensamientos.

Si promediar los tamaños del efecto d: si no está interesado en las subescalas, entonces mi primera opción sería tomar el tamaño promedio del efecto para las subescalas en un estudio dado.

Eso supone que todas las subescalas son igualmente relevantes para su pregunta de investigación. Si algunas escalas son más relevantes, entonces podría usar esas subescalas.

Si está interesado en las diferencias entre las subescalas, entonces tiene sentido incluir el tamaño del efecto para cada subescala codificada por tipo.

Error estándar de los tamaños del efecto d: presumiblemente está utilizando una fórmula para calcular el error estándar de d basado en el valor de dy los tamaños de muestra del grupo. Adaptando esta fórmula , obtenemos

donde y son los tamaños de muestra de los dos grupos que se comparan y es la de Cohen .n 2 d $n_1$$n_2$$d$$d$

Me imagino que podría aplicar dicha fórmula para calcular el error estándar al valor promedio d para las subescalas.