Intervalo de confianza para la diferencia entre proporciones

Me pregunto si alguien podría decirme si he calculado correctamente el intervalo de confianza para la diferencia entre dos proporciones.

El tamaño de la muestra es 34, de los cuales 19 son mujeres y 15 son hombres. Por lo tanto, la diferencia en proporciones es 0.1176471.

Calculo el intervalo de confianza del 95% para que la diferencia esté entre -0.1183872 y 0.3536814. A medida que el intervalo de confianza pasa por cero, la diferencia no es estadísticamente significativa.

A continuación están mis trabajos en R, con resultados como comentarios:

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

Mi respuesta original que fue aceptada por OP supone una configuración de dos muestras. La pregunta de OP trata de una configuración de una muestra. Por lo tanto, la respuesta de @Robert Lew es la correcta en este caso.

Respuesta original

Sus fórmulas y cálculos son correctos. RLa función interna de comparar proporciones produce el mismo resultado (sin corrección de continuidad):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

En este caso, debe utilizar una prueba de una muestra, ya que esta es una muestra única. Su pregunta se reduce a si los hombres (o las mujeres) son la mitad. Así es como lo haría usando prop.test ():

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

Pensando en tamaños de muestra pequeños, se puede calcular un CI exacto usando ExactCIdiff::BinomCItal que:

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393