¿Bajo qué supuestos el método de mínimos cuadrados ordinarios da estimadores eficientes e imparciales?

¿Es cierto que bajo los supuestos de Gauss Markov el método de mínimos cuadrados ordinarios proporciona estimadores eficientes e imparciales?

Entonces:

mi ({tu}_{t}) = 0 0

$E(u_t)=0$ para todo

t

$t$

mi ({tu}_{t} {tu}_{s}) = σ^{2}

$E(u_tu_s)=\sigma^2$ para

t = s

$t=s$

mi ({tu}_{t} {tu}_{s}) = 0 0

$E(u_tu_s)=0$ para

t \neq s

$t\neq s$

donde son los residuos. $u$

regression self-study least-squares Le Max
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Es posible que desee ver mi pregunta relacionada , y claramente la respuesta parece ser "sí", pero solo entre estimadores lineales.

Patrick

Respuestas:

$E(\epsilon_{i}) = 0$ $\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$ $\epsilon_{i}$ $\epsilon_{j}$ $i$ $j$ $b_{0}$ $b_{1}$ son imparciales y tienen una varianza mínima entre todos los estimadores lineales imparciales. Tenga en cuenta que puede haber un estimador sesgado que tenga una varianza aún menor.

Una prueba que realmente muestra que, bajo los supuestos del teorema de Gauss-Markov, un estimador lineal es AZUL se puede encontrar en

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/

Andreas Dibiasi
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