¿Cuál es la diferencia entre una distribución normal y una gaussiana?

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¿Existe una gran diferencia entre una distribución normal y una gaussiana? He visto muchos artículos que los usan sin distinción, y generalmente también me refiero a ellos como la misma cosa.

Sin embargo, mi IP recientemente me dijo que lo normal es el caso específico de Gauss con media = 0 y std = 1, que también escuché hace algún tiempo en otra salida, ¿cuál es el consenso al respecto?

Según Wikipedia, lo que llaman normal es la distribución normal estándar, mientras que Normal es sinónimo de gaussiano, pero tampoco estoy seguro de Wikipedia.

Gracias

normal-distribution terminology Leon palafox
fuente
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Wikipedia tiene razón, en este caso. Por lo general, es para temas como este. Sería más receloso sobre temas controvertidos.
Peter Flom - Restablece a Monica
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Hay un consenso. Su PI está confundiendo "Normal" con "Normal normal". La primera se refiere a cualquier versión de la última obtenida a través de un cambio de ubicación o escala.
whuber
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Ve con Wikipedia y Peter & Whuber - y contrata a un investigador privado diferente.
Scortchi - Restablece a Monica
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Aquí hay una referencia moderadamente autorizada: mathworld.wolfram.com/GaussianFunction.html .
whuber
2
Peter Flom tiene razón, al igual que Wikipedia, Whuber y Scortchi. Puede encontrar cualquier cantidad de trabajos más autorizados que lo respalden: cientos, quizás miles de textos estándar, por ejemplo, y numerosos artículos.
Glen_b -Reinstate Monica el

Respuestas:

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Wikipedia tiene razón. Lo gaussiano es lo mismo que lo normal. Wikipedia generalmente se puede confiar en este tipo de preguntas.

Peter Flom - Restablece a Monica
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En http://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html , hay una mención de una distribución Normal estándar que se parece a la que mencionabas como mean = 0 y std = 1. Pero la distribución Normal es la misma que la gaussiana que se puede convertir a una distribución normal estándar mediante la representación usando la variable z = (x-mean) / std.

Subramanian Tirunellayi Ramach
fuente
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Si solo habla de distribución de probabilidad, las distribuciones gaussiana y normal son idénticas a las mencionadas en Wikipedia. Pero una función gaussiana no es necesariamente una distribución Normal cuando su integración no es a 1.

alemán
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"Pero una función gaussiana no es necesariamente una distribución Normal cuando su integración no es a 1." Esto no es correcto. Todas las distribuciones de probabilidad absolutamente continuas se integran a 1. Esto es parte de cómo se definen convencionalmente las probabilidades (cf. axiomas de Kolmogorov).
Sycorax dice Reinstate Monica
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@Sycorax Creo que esto puede estar en referencia a la " función gaussiana " más genérica , que en algunos contextos no necesita ser normalizada (es decir, a través de un factor integral gaussiano ). Sin embargo, estoy de acuerdo en que el OP preguntó sobre una distribución gaussiana , por lo que esta respuesta es quizás más un comentario.
GeoMatt22
"Todas las distribuciones de probabilidad absolutamente continuas se integran a 1". Eso es lo que quise decir en realidad, debería haber dicho cuando la función de integración gaussiana no es 1.
Jerry