Intervalos de confianza para CDF empírico

$\Pr(X>x)$

Sí, hay otros tipos de intervalos de confianza (IC). Uno de los IC más populares se basa en la desigualdad Dvoretzky – Kiefer – Wolfowitz , que establece que

Luego, si desea construir un intervalo de nivel solo tiene que igualar , lo que lleva a . En consecuencia, una banda de confianza para es L (x) = \ max \ {\ hat {F} _n (x) - \ epsilon, 0 \} y U (x) = \ min \ {\ hat {F } _n (x) + \ epsilon, 1 \} . Es posible que desee resolver los detalles y adaptar esto a P [X> x] = 1-F (x) (ya que etiquetó esto como autoestudio).α = 2 exp ( - 2 n ϵ 2 ) ϵ = $\alpha$$\alpha=2\exp(-2n\epsilon^2)$$\epsilon = \sqrt{\dfrac{1}{2n}\log\left(\dfrac{2}{\alpha}\right)}$$F(x)$$L(x)=\max\{\hat{F}_n(x)-\epsilon,0\}$$U(x)=\min\{\hat{F}_n(x)+\epsilon,1\}$$P[X>x]=1-F(x)$

Esta presentación proporciona otros detalles que pueden ser de interés.