Aquí está mi contexto para esta pregunta: por lo que puedo decir, no podemos ejecutar una regresión de mínimos cuadrados ordinarios en R cuando usamos datos ponderados y el surveypaquete. Aquí, tenemos que usar svyglm(), que en su lugar ejecuta un modelo lineal generalizado (¿qué puede ser lo mismo? Estoy confuso aquí en términos de lo que es diferente).

En OLS y a través de la lm()función, calcula un valor R cuadrado, cuya interpretación sí entiendo. Sin embargo, svyglm()no parece calcular esto y, en cambio, me da una desviación, que mi breve viaje por Internet me dice que es una medida de bondad de ajuste que se interpreta de manera diferente que un R cuadrado.

Así que supongo que esencialmente tengo dos preguntas sobre las que esperaba obtener alguna dirección:

1. ¿Por qué no podemos ejecutar OLS en el surveypaquete, mientras parece que esto es posible con datos ponderados en Stata?
2. ¿Cuál es la diferencia en la interpretación entre la desviación de un modelo lineal generalizado y un valor r cuadrado?

Por lo que puedo decir, no podemos ejecutar una regresión ordinaria de mínimos cuadrados en R cuando usamos datos ponderados y el surveypaquete. Aquí, tenemos que usar svyglm(), que en su lugar ejecuta un modelo lineal generalizado (¿qué puede ser lo mismo? Estoy confuso aquí en términos de lo que es diferente).

svyglmle dará un modelo lineal si lo usa, family = gaussian()que parece ser el predeterminado de la viñeta de la encuesta (en la versión 3.32-1). Vea el ejemplo donde encuentran el regmodel.

Parece que el paquete solo se asegura de usar los pesos correctos cuando llama glm. Por lo tanto, si su resultado es continuo y asume que normalmente está distribuido en iid, entonces debe usarlo family = gaussian(). El resultado es un modelo lineal ponderado. Esta respuesta

¿Por qué no podemos ejecutar OLS en el surveypaquete, mientras parece que esto es posible con datos ponderados en Stata?

al afirmar que efectivamente puedes hacer eso con el surveypaquete. En cuanto a la siguiente pregunta

¿Cuál es la diferencia en la interpretación entre la desviación de un modelo lineal generalizado y un valor r cuadrado?

Hay una fórmula sencilla para obtener el $R^2$con family = gaussian()como algunas personas han mencionado en los comentarios. Agregar pesas tampoco cambia nada como lo muestro a continuación

> set.seed(42293888)
> x <- (-4):5
> y <- 2 + x + rnorm(length(x))
> org <- data.frame(x = x, y = y, weights = 1:10)
> 
> # show data and fit model. Notice the R-squared
> head(org) 
   x          y weights
1 -4  0.4963671       1
2 -3 -0.5675720       2
3 -2 -0.3615302       3
4 -1  0.7091697       4
5  0  0.6485203       5
6  1  3.8495979       6
> summary(lm(y ~ x, org, weights = weights))

Call:
lm(formula = y ~ x, data = org, weights = weights)

Weighted Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.1693 -0.4463  0.2017  0.9100  2.9667 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   1.7368     0.3514   4.942  0.00113 ** 
x             0.9016     0.1111   8.113 3.95e-05 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.019 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8916,    Adjusted R-squared:  0.8781 
F-statistic: 65.83 on 1 and 8 DF,  p-value: 3.946e-05

> 
> # make redundant data set with redundant rows
> idx <- unlist(mapply(rep, x = 1:nrow(org), times = org$weights))
> org_redundant <- org[idx, ]
> head(org_redundant)
     x          y weights
1   -4  0.4963671       1
2   -3 -0.5675720       2
2.1 -3 -0.5675720       2
3   -2 -0.3615302       3
3.1 -2 -0.3615302       3
3.2 -2 -0.3615302       3
> 
> # fit model and notice the same R-squared
> summary(lm(y ~ x, org_redundant))

Call:
lm(formula = y ~ x, data = org_redundant)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.19789 -0.29506 -0.05435  0.33131  2.36610 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  1.73680    0.13653   12.72   <2e-16 ***
x            0.90163    0.04318   20.88   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.7843 on 53 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8916,    Adjusted R-squared:  0.8896 
F-statistic: 436.1 on 1 and 53 DF,  p-value: < 2.2e-16

> 
> # glm gives you the same with family = gaussian()  
> # just compute the R^2 from the deviances. See 
> #   /stats//a/46358/81865
> fit <- glm(y ~ x, family = gaussian(), org_redundant)
> fit$coefficients
(Intercept)           x 
  1.7368017   0.9016347 
> 1 - fit$deviance / fit$null.deviance
[1] 0.8916387

La desviación es solo la suma de los errores cuadrados cuando se usa family = gaussian().

Advertencias

Supongo que quieres un modelo lineal de tu pregunta. Además, nunca he usado el surveypaquete, pero lo escaneé rápidamente e hice suposiciones sobre lo que hace, lo que afirmo en mi respuesta.