Cómo saber si los residuos están autocorrelacionados de un gráfico

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Cuando hace una regresión OLS y traza los residuos resultantes, ¿cómo puede saber si los residuos están autocorrelacionados? Sé que hay pruebas para esto (Durbin, Breusch-Godfrey), pero me preguntaba si puede mirar un diagrama para evaluar si la autocorrelación podría ser un problema (porque para la heterocedasticidad es bastante fácil hacerlo).

regression autocorrelation residuals John Doe
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Respuestas:

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No sólo puede usted buscar en una trama, creo que es por lo general una mejor opción. La prueba de hipótesis en esta situación responde a la pregunta equivocada.

La trama habitual a considerar sería una función de autocorrelación (ACF) de residuos.

La función de autocorrelación es la correlación de los residuos (como una serie de tiempo) con sus propios retrasos.

Aquí, por ejemplo, está el ACF de los residuos de un pequeño ejemplo de Montgomery et al.

ACF de residuos para la venta de refrescos

Algunas de las correlaciones de la muestra (por ejemplo, en los rezagos 1,2 y 8) no son particularmente pequeñas (por lo que pueden afectar sustancialmente las cosas), pero tampoco se pueden distinguir por el efecto del ruido (la muestra es muy pequeña).

Editar: Aquí hay un gráfico para ilustrar la diferencia entre una serie no correlacionada y una serie altamente correlacionada (de hecho, una no estacionaria)

Ruido blanco y caminata aleatoria

La trama superior es ruido blanco (independiente). La inferior es una caminata aleatoria (cuyas diferencias son las series originales), tiene una autocorrelación muy fuerte.

Glen_b -Reinstate a Monica
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Gracias por la respuesta. Cuando observa las gráficas en wiki ( en.wikipedia.org/wiki/File:Acf_new.svg ), ¿puede decir desde la gráfica superior (no la gráfica de ACF) que los residuos están autoocrelacionados?
John Doe
Yo diría "hmm, parece vagamente cíclico ... podría ser autocorrelación, no. ¿Cómo se ve el ACF?"
Glen_b -Reinstale a Monica
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Está bien, pero ¿podría explicarlo? Por ejemplo, encontré esta pregunta: stats.stackexchange.com/questions/14914/… Aparentemente, hay autocorrelación. ¿Qué estoy buscando específicamente para llegar a esta conclusión?
John Doe
Claro, eso muestra algo que producirá una autocorrelación positiva (aunque probablemente lo atribuiría a la tendencia, así como a la dependencia de la tendencia). Considere: si las observaciones son independientes, piense en la posibilidad de que una larga serie de ellas esté en un lado de la media u otra, sin ninguna en el lado opuesto. Creo que la mejor primera opción es simular datos que están autocorrelacionados en varios niveles y mirarlos.
Glen_b -Reinstale a Monica
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Entiendo que no tiene autocorrelación cuando los datos se distribuyen aleatoriamente. Pero como indicador de la autocorrelación, ¿es suficiente cuando los datos no se distribuyen aleatoriamente o tiene algún tipo de patrón (por ejemplo, un punto de datos con un valor alto es seguido por múltiples puntos de datos con un valor alto)?
John Doe
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No es inusual si el 5% o menos de los valores de autocorrelación quedan fuera de los intervalos, ya que podría deberse a la variación del muestreo. Una práctica es producir un gráfico de autocorrelación para los primeros 20 valores y verificar si más de un valor cae fuera de los intervalos permitidos.

León
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