¿Cuáles son los valores p, d, q en ARIMA?

En la arimafunción en R, ¿qué order(1, 0, 12)significa? ¿Cuáles son los valores que se pueden asignar a p, d, q, y lo que es el proceso de encontrar esos valores?

1. ¿Qué significa ARIMA (1, 0, 12)?

   Específicamente para su modelo, ARIMA (1, 0, 12) significa que está describiendo alguna variable de respuesta (Y) combinando un modelo de regresión automática de primer orden y un modelo de media móvil de 12º orden. Una buena manera de pensarlo es (AR, I, MA). Esto hace que su modelo tenga el siguiente aspecto, en términos simples:

   Y = (Parámetros de regresión automática) + (Parámetros de media móvil)

   El 0 entre el 1 y el 12 representa la parte 'I' del modelo (la parte integrativa) y significa un modelo en el que está tomando la diferencia entre los datos de la variable de respuesta; esto se puede hacer con datos no estacionarios y no parece que estés lidiando con eso, así que puedes ignorarlo.

   El enlace que DanTheMan publicó muestra una buena combinación de modelos que podrían ayudarlo a comprender el suyo comparándolo con esos.

2. ¿Qué valores se pueden asignar a p, d, q?

   Muchos números enteros diferentes. Hay pruebas de diagnóstico que puede hacer para tratar de encontrar los mejores valores de p, d, q (consulte la parte 3).

3. ¿Cuál es el proceso para encontrar los valores de p, d, q?

   Hay varias formas, y no pretendo que esto sea exhaustivo:

   • mire un gráfico de autocorrelación de los datos (ayudará si el modelo de Media Móvil (MA) es apropiado)
   • mire un gráfico de autocorrelación parcial de los datos (ayudará si el modelo autorregresivo (AR) es apropiado)
   • mire la tabla de autocorrelación extendida de los datos (ayudará si se necesita una combinación de AR y MA)
   • pruebe el Criterio de información de Akaike (AIC) en un conjunto de modelos e investigue los modelos con los valores de AIC más bajos
   • pruebe el Criterio de información bayesiano de Schwartz (BIC) e investigue los modelos con los valores BIC más bajos

   Sin saber cuánto más necesita saber, no puedo ir más lejos, pero si tiene más preguntas, no dude en preguntar y tal vez yo, o alguien más, pueda ayudarlo.

* Editar : todas las formas de encontrar p, d, q que enumeré aquí se pueden encontrar en el paquete R TSA si está familiarizado con R.

order(p,d,q)$\phi(B)(1-B)^d X_t=\theta(B)Z_t$$B$$\phi(B)=1-\phi_1B-\dots-\phi_pB^p$$\theta(B)=1+\theta_1B+\dots+\theta_qB^q$

La mejor manera de encontrar p, d, qvalores en R es usar la auto.arimafunción from library(forecast). Por ejemplo, auto.arima(x, ic = "aic"). Para más información mira hacia arriba ?auto.arima.