¿Qué es la varianza puntual?

Mientras leía Los elementos del aprendizaje estadístico , me encontré con el término "varianza puntual" varias veces. Si bien tengo una vaga idea de lo que probablemente significa, estaría agradecido de saber

¿Cómo se define?
¿Cómo se deriva?

variance miura
fuente

Esto generalmente significa la varianza del estimador de una función evaluada en un punto. Esto es,

. Ver, por ejemplo, pp. 146 .

Var [\hat{f} (x_{0})]

$\mbox{Var}[\hat{f}(x_0)]$

Gracias por señalarme hacia la definición. Todavía no entiendo: ¿cómo puede un solo punto tener variación? Varianza describe desviación de la expectativa, por lo que se necesitan múltiples puntos para tal desviación a ser posible, sin embargo, la evaluación

da sólo un punto (?). ¿Es esta la varianza obtenida al estimar la función en

sobre múltiples muestras de la misma población?

\hat{f} (x_{0})

$\hat{f}(x_0)$

x_{0}

$x_0$

miura

x_{0}

$x_0$

\hat{f} (x_{0})

$\hat{f}(x_0)$

\hat{f}

$\hat{f}$

{\hat{f}}_{h} (x_{0}) = \frac{1}{n h} \sum_{j = 1}^{n} K (\frac{x_{0} - X_{j}}{h})

$\hat{f}_h(x_0)=\frac{1}{nh}\sum_{j=1}^n K\left(\frac{x_0-X_j}{h}\right)$

X_{1}, . . ., X_{n}

$X_1,...,X_n$

X_{1}, . . ., X_{n}

$X_1,...,X_n$

x_{0}

$x_0$

Var (\hat{f} (x_{0}))

$\mbox{Var}(\hat{f}(x_0))$

x_{0}

$x_0$

\hat{f} (x_{0})

$\hat{f}(x_0)$

X_{1}, . . ., X_{n}

$X_1,...,X_n$

V a r (\hat{f} (x_{0}))

$Var(\hat{f}(x_0))$

modulo

$\mbox{modulo}$

¿Qué es la varianza puntual?

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