¿Cuál es la definición precisa de un "Caso Heywood"?

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Había estado usando el término "Caso Heywood" de manera informal para referirme a situaciones en las que una estimación actualizada en línea de la "respuesta finita" iterativa de la varianza se volvió negativa debido a problemas de precisión numérica. (Estoy usando una variante del método de Welford para agregar datos y eliminar datos anteriores). Tenía la impresión de que se aplicaba a cualquier situación en la que una estimación de la varianza se volviera negativa, ya sea debido a un error numérico o error de modelado, pero un colega estaba confundido por mi uso del término. Una búsqueda en Google no aparece mucho, aparte de eso, se usa en el análisis factorial y parece referirse a las consecuencias de una estimación de varianza negativa. ¿Cuál es la definición precisa? ¿Y quién era el Heywood original?

shabbychef
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Respuestas:

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Buscar en Google " Varianza negativa de Heywood " responde rápidamente a estas preguntas. Mirar un artículo reciente (2008) de Kolenikov & Bollen , por ejemplo, indica que:

  • "" Casos de Heywood "[son] estimaciones negativas de variaciones o estimaciones de correlación mayores que uno en valor absoluto ..."

  • "El documento original (Heywood 1931) considera parametrizaciones específicas de modelos analíticos de factores, en los que algunos parámetros necesarios para describir las matrices de correlación fueron mayores que 1."

Referencia

"Heywood, HB (1931)," Sobre secuencias finitas de números reales ", Actas de la Royal Society de Londres. Serie A, que contiene documentos de carácter matemático y físico 134 (824), 486–501".

whuber
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(+1) Un buen artículo, gracias. También encontré este artículo interesante, Condiciones para la determinación del factor (in) en el análisis factorial (Krijnen et al.), J.mp/dwo7c8 .
chl
mi búsqueda en Google de 'definición de caso Heywood' había sido bastante insatisfactoria. Me alegra ver que esa búsqueda en Google ahora enlaza con esta pregunta.
shabbychef 01 de
Parece que esta frase no se usa para el caso de problemas numéricos (pérdida de precisión) que causan una estimación de varianza negativa, pero no es ambigua.
shabbychef 01 de
@shabbychef El truco con las búsquedas es enfocarlas con las palabras clave apropiadas. "Caso" y, hasta cierto punto, "definición" no logran mucho. La inclusión de "negativo" y "varianza" alentó a Google a reventar material más relevante ;-).
whuber