Aplicabilidad de la prueba de chi-cuadrado si muchas celdas tienen frecuencias inferiores a 5

Para encontrar una asociación entre el apoyo de pares (variable independiente) y la satisfacción laboral (variable dependiente) deseo aplicar la prueba de chi-cuadrado. El apoyo de los pares está dividido en categorías en cuatro grupos según el grado de apoyo: 1 = muy poca extensión, 2 = hasta cierto punto, 3 = en gran medida y 4 = en gran medida. La satisfacción laboral se divide en dos categorías: 0 = no satisfecho y 1 = satisfecho.

El resultado de SPSS dice que el 37.5 por ciento de las frecuencias de las celdas son inferiores a 5. El tamaño de mi muestra es 101 y no quiero reducir las categorías en variables independientes a un número menor. En esta situación, ¿hay alguna otra prueba que se pueda aplicar para probar esta asociación?

Conover (1999: 202) sugirió que los valores esperados pueden ser "tan pequeños como 0.5, siempre que la mayoría sean mayores que 1.0, sin poner en peligro la validez de la prueba".

También proporciona una "regla de oro" de Cochran (1952) que sugirió que si los valores esperados son menores que 1 o si más del 20% son menores que 5, la prueba puede funcionar mal. Sin embargo, Conover (1999) proporciona alguna evidencia de que la "regla de oro" de Cochran es demasiado conservadora.

Referencias

$\chi^2$ prueba de bondad de ajuste. Annals of Mathematical Statistics 23: 315-345.

Conover, WJ 1999. Estadísticas prácticas no paramétricas. Tercera edicion. John Wiley & Sons, Inc., Nueva York, Nueva York, Estados Unidos.

$\chi^2$

$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$$\chi^2$

(Olvidé mencionar originalmente: G es mucho menos sensible a los conteos de células esperados <5)