Intervalos de confianza alrededor de un centroide con similitud de Gower modificada

Me gustaría obtener intervalos de confianza del 95% para los centroides basados ​​en la similitud de Gower entre algunas muestras mulivariadas (datos de la comunidad de núcleos de sedimentos). Hasta ahora he usado el vegan{}paquete en R para obtener una similitud de Gower modificada entre los núcleos (basado en Anderson 2006; ahora incluido en R como parte de vegdist()). ¿Alguien sabe cómo puedo calcular los intervalos de confianza del 95% para los centroides de, por ejemplo, los sitios de muestreo, en función de la similitud modificada de Gower?

Además, si es posible, me gustaría trazar estos IC del 95% en un PCO que muestre los centroides, por lo que es evidente si se superponen.

Para obtener una similitud de Gower modificada, utilicé:

dat.mgower <- vegdist(decostand(dat, "log"), "altGower")

Pero hasta donde yo sé, no obtienes centroides vegdist(). Necesito obtener centroides, luego IC del 95%, luego trazarlos ... en R. ¡Ayuda!

Anderson, MJ, KE Ellingsen y BH McArdle. 2006. Dispersión multivariante como medida de la diversidad beta. Ecology Letters 9: 683–693.

No tengo claro de inmediato qué centroide desea, pero el centroide que me viene a la mente es el punto en el espacio multivariado en el centro de la masa de los puntos por grupo. Sobre esto, desea una elipse de confianza del 95%. Ambos aspectos se pueden calcular utilizando la ordiellipse()función en vegano . Aquí hay un ejemplo modificado de ?ordiellipsepero usando un PCO como un medio para integrar las diferencias en un espacio euclidiano del cual podemos derivar centroides y elipses de confianza para grupos basados ​​en la variable de Gestión de la Naturaleza Management.

require(vegan)
data(dune)
dij <- vegdist(decostand(dune, "log"), method = "altGower")
ord <- capscale(dij ~ 1) ## This does PCO

data(dune.env) ## load the environmental data

Ahora mostramos los primeros 2 ejes PCO y agregamos una elipse de confianza del 95% basada en los errores estándar del promedio de las puntuaciones de los ejes. Queremos establecer los errores estándar kind="se"y utilizar el confargumento para proporcionar el intervalo de confianza requerido.

plot(ord, display = "sites", type = "n")
stats <- with(dune.env,
              ordiellipse(ord, Management, kind="se", conf=0.95, 
                          lwd=2, draw = "polygon", col="skyblue",
                          border = "blue"))
points(ord)
ordipointlabel(ord, add = TRUE)

Tenga en cuenta que capturo la salida de ordiellipse(). Esto devuelve una lista, un componente por grupo, con detalles del centroide y la elipse. Puede extraer el centercomponente de cada uno de estos para llegar a los centroides

> t(sapply(stats, `[[`, "center"))
         MDS1       MDS2
BF -1.2222687  0.1569338
HF -0.6222935 -0.1839497
NM  0.8848758  1.2061265
SF  0.2448365 -1.1313020

Observe que el centroide es solo para la solución 2d. Una opción más general es calcular los centroides usted mismo. El centroide es solo los promedios individuales de las variables o, en este caso, los ejes PCO. A medida que trabaja con las diferencias, deben integrarse en un espacio de ordenación para que tenga ejes (variables) de los que pueda calcular promedios. Aquí los puntajes de los ejes están en columnas y los sitios en filas. El centroide de un grupo es el vector de promedios de columna para el grupo. Hay varias formas de dividir los datos, pero aquí utilizo aggregate()para dividir los puntajes en los primeros 2 ejes PCO en grupos basados Managementy calcular sus promedios

scrs <- scores(ord, display = "sites")
cent <- aggregate(scrs ~ Management, data = dune.env, FUN = mean)
names(cent)[-1] <- colnames(scrs)

Esto da:

> cent
  Management       MDS1       MDS2
1         BF -1.2222687  0.1569338
2         HF -0.6222935 -0.1839497
3         NM  0.8848758  1.2061265
4         SF  0.2448365 -1.1313020

que es lo mismo que los valores almacenados statscomo extraídos anteriormente. El aggregate()enfoque generaliza a cualquier número de ejes, por ejemplo:

> scrs2 <- scores(ord, choices = 1:4, display = "sites")
> cent2 <- aggregate(scrs2 ~ Management, data = dune.env, FUN = mean)
> names(cent2)[-1] <- colnames(scrs2)
> cent2
  Management       MDS1       MDS2       MDS3       MDS4
1         BF -1.2222687  0.1569338 -0.5300011 -0.1063031
2         HF -0.6222935 -0.1839497  0.3252891  1.1354676
3         NM  0.8848758  1.2061265 -0.1986570 -0.4012043
4         SF  0.2448365 -1.1313020  0.1925833 -0.4918671

Obviamente, los centroides en los dos primeros ejes PCO no cambian cuando pedimos más ejes, por lo que puede calcular los centroides sobre todos los ejes una vez, luego usar cualquier dimensión que desee.

Puede agregar los centroides a la gráfica anterior con

points(cent[, -1], pch = 22, col = "darkred", bg = "darkred", cex = 1.1)

La trama resultante ahora se verá así

Finalmente, vegan contiene las funciones adonis()y betadisper()que están diseñadas para observar las diferencias en los medios y las variaciones de los datos multivariados de manera muy similar a los documentos / software de Martí. betadisper()está estrechamente relacionado con el contenido del documento que cita y también puede devolverle los centroides.