¿Por qué las características aleatorias de Fourier no son negativas?

Las características aleatorias de Fourier proporcionan aproximaciones a las funciones del núcleo. Se utilizan para varios métodos de kernel, como SVM y procesos gaussianos.

Hoy, intenté usar la implementación de TensorFlow y obtuve valores negativos para la mitad de mis funciones. Según tengo entendido, esto no debería suceder.

Así que volví al documento original , que --- como esperaba --- dice que las características deberían vivir en [0,1]. Pero su explicación (resaltada a continuación) no tiene sentido para mí: la función coseno puede producir valores en cualquier lugar en [-1,1] y la mayoría de los puntos mostrados tienen valores coseno negativos.

Probablemente me estoy perdiendo algo obvio, pero agradecería si alguien puede señalar lo que es.

Aparentemente, la oración resaltada es incorrecta (o al menos confusa): puede ser negativa. Esto no es un problema porque solo nos importa el producto interno de , no el mismo.$z(x)$ $z$$z$

El "producto interno" de solo parecía incorrecto cuando utilicé este método porque mezclé y . No porque estuviera equivocado.$z$$z'z$$zz'$$z$