¿Cómo interpretar la varianza y la correlación de los efectos aleatorios en un modelo de efectos mixtos?

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Espero que no les importe esta pregunta, pero necesito ayuda para interpretar el resultado de un resultado de modelo de efectos mixtos lineales que he tratado de aprender a hacer en R. Soy nuevo en el análisis de datos longitudinales y la regresión de efectos mixtos lineales. Tengo un modelo con semanas como indicador de tiempo, y mi puntaje en un curso de empleo es mi resultado. Modelé el puntaje con semanas (tiempo) y varios efectos fijos, sexo y raza. Mi modelo incluye efectos aleatorios. Necesito ayuda para entender lo que significa la varianza y la correlación. El resultado es el siguiente:

Random effects  
Group   Name    Variance  
EmpId intercept 680.236  
weeks           13.562  
Residual 774.256  

El correlaton es .231.

Puedo interpretar la correlación ya que existe una relación positiva entre las semanas y el puntaje, pero quiero poder decirlo en términos de "23% de ...".

Realmente aprecio la ayuda.


Gracias "invitado" y Macro por responder. Lo siento, por no responder, estaba en una conferencia y ahora me estoy poniendo al día. Aquí está la salida y el contexto.

Aquí está el resumen del modelo LMER que ejecuté.

>summary(LMER.EduA)  
Linear mixed model fit by maximum likelihood  
Formula: Score ~ Weeks + (1 + Weeks | EmpID)   
   Data: emp.LMER4 

  AIC     BIC   logLik   deviance   REMLdev   
 1815     1834  -732.6     1693    1685

Random effects:    
 Groups   Name       Variance Std.Dev. Corr  
 EmpID   (Intercept)  680.236  26.08133        
          Weeks         13.562 3.682662  0.231   
 Residual             774.256  27.82546        
Number of obs: 174, groups: EmpID, 18


Fixed effects:    
            Estimate Std. Error  t value  
(Intercept)  261.171      6.23     37.25    
Weeks          11.151      1.780    6.93

Correlation of Fixed Effects:  
     (Intr)  
Days -0.101

No entiendo cómo interpretar la varianza y el residuo de los efectos aleatorios y explicarlo a otra persona. Tampoco sé cómo interpretar la correlación, aparte de que es positiva, lo que indica que las personas con intersecciones más altas tienen pendientes más altas y aquellas con las intersecciones más bajas tienen pendientes más bajas, pero no sé cómo explicar la correlación en términos del 23% de. . . . (No sé cómo terminar la oración o incluso si tiene sentido hacerlo). Este es un análisis de tipo diferente para nosotros ya que nosotros (yo) estamos tratando de pasar a los análisis longitudinales.

Espero que esto ayude.

Gracias por su ayuda hasta ahora.

Zeda

Zeda
fuente
1
Zeda, sería útil ver más de la salida R aquí, incluido el resumen de la salida de los efectos fijos
invitado
1
Una cosa que puedo ver es que la correlación intraclase estimada para EmpID es . Es decir, la correlación estimada entre dos individuos en el mismo nivel de EmpID es . Estoy de acuerdo con @guest en que más resultados (y algo de contexto) serían útiles. ρ^=680.236/(680.236+13.562+774.256)ρ^
Macro
Zeda, convertí tu respuesta como una edición y fusioné tus dos cuentas no registradas. Por favor, registre este para que pueda seguir y actualizar su publicación usted mismo.
chl

Respuestas:

40

Su modelo ajustado con lme()puede expresarse como

yij=α0+α1xj+δ0i+δ1ixj+ϵij

yijixjα0α1δ0iδ1iϵijδ0iδ1iϵij

(δ0i,δ1i)TdN((0,0)T,G)ϵijdN(0,σ2)

G

(g12g122g122g22)

Puede obtener la matriz de varianza entre términos de efectos aleatorios de VarCorr(LMER.EduA)$ID.

Su resultado básicamente dice que

α0α1

g12g22σ2

g122VarCorr(LMER.EduA)0.23×g12g22

g12g22

Bluepole
fuente
2
LATEX
@chl: Realmente aprecio que hayas estructurado mi respuesta en un formato tan agradable (no sé nada sobre LaTex). Más importante aún, corrigió mi respuesta descuidada con respecto a la parte de covarianza. Gracias de nuevo, chl!
bluepole
Los créditos deben ir a @GGeco, quien proporcionó detalles sobre la matriz de VC; como dije, solo envié un mensaje de texto a parte de su respuesta (y +1).
chl
2
¿Cómo funcionaría esto si tuviera muchos efectos aleatorios?
user124123