Esta mañana me desperté preguntándome (esto podría deberse al hecho de que anoche no dormí mucho): dado que la validación cruzada parece ser la piedra angular del pronóstico adecuado de series temporales, ¿cuáles son los modelos que debería "normalmente"? "validación cruzada contra?
Se me ocurrieron algunos (fáciles), pero pronto me di cuenta de que eran todos menos casos especiales de los modelos ARIMA. Así que ahora me pregunto, y esta es la pregunta real, ¿qué modelos de pronóstico ya incorpora el enfoque Box-Jenknins?
Déjame ponerlo de esta manera:
- Media = ARIMA (0,0,0) con constante
- Ingenuo = ARIMA (0,1,0)
- Deriva = ARIMA (0,1,0) con constante
- Suavizado exponencial simple = ARIMA (0,1,1)
- Suavizado exponencial de Holt = ARIMA (0,2,2)
- Holt amortiguado = ARIMA (0,1,2)
- Aditivo Holt-Winters: SARIMA (0,1, m + 1) (0,1,0) m
¿Qué más se puede agregar a la lista anterior? ¿Hay alguna manera de hacer una media móvil o regresión de mínimos cuadrados "a la manera ARIMA"? Además, ¿cómo se traducen otros modelos simples (por ejemplo, ARIMA (0,0,1), ARIMA (1,0,0), ARIMA (1,1,1), ARIMA (1,0,1), etc.)?
Tenga en cuenta que, al menos para empezar, no estoy interesado en lo que los modelos ARIMA no pueden hacer. En este momento solo quiero centrarme en lo que pueden hacer.
Sé que comprender lo que hace cada "componente básico" en un modelo ARIMA debería responder a todas las preguntas anteriores, pero por alguna razón tengo dificultades para resolverlo. Así que decidí probar un enfoque de "ingeniería inversa".
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Puedes añadir
Deriva: ARIMA (0,1,0) con constante.
Holt amortiguado: ARIMA (0,1,2)
Las clases de modelos ETS (suavizado exponencial) y ARIMA se superponen, pero ninguna está contenida en la otra. Hay muchos modelos ETS no lineales que no tienen equivalente ARIMA, y muchos modelos ARIMA que no tienen equivalente ETS. Por ejemplo, todos los modelos ETS no son estacionarios.
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Para decirlo de otra manera, el EWMA es un modelo particular dentro de la clase de modelos ARIMA. De hecho, hay varios tipos de modelos de EWMA y estos están incluidos en la clase de modelos ARIMA (0, d, q) - vea Cogger (1974) :
La optimización del suavizado exponencial de orden general por KO Cogger. La investigación de operaciones. Vol. 22, núm. 4 (julio - agosto de 1974), págs. 858-867.
El resumen del artículo es el siguiente:
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