Análisis complejo, análisis funcional para una comprensión más profunda de Machine Learning

Quiero profundizar en el aprendizaje automático (teoría y aplicación en finanzas). Quiero preguntar qué tan relevantes son el análisis complejo y el análisis funcional como base para el aprendizaje automático. ¿Necesito aprender estos temas o debo concentrarme en otro tema (si es así, en cuál?)

Diría que los requisitos previos más importantes para el aprendizaje automático son álgebra lineal , optimización (tanto numérica como teórica) y probabilidades .

Si lee los detalles de las implementaciones de algoritmos comunes de aprendizaje automático (tengo en mente LASSO, Elastic Net, SVM), las ecuaciones dependen en gran medida de varias identidades (forma dual de un problema de optimización, varias fórmulas derivadas del álgebra lineal) y la implementación requiere que esté familiarizado con técnicas como el descenso de gradiente.

Las probabilidades son imprescindibles tanto en el Marco de aprendizaje de PAC como en cada estudio de exámenes.

Entonces, solo entonces, el análisis funcional puede ser útil. Especialmente cuando estudias núcleos (y usas teoremas de representación).

Con respecto al análisis complejo, no estoy al tanto del uso importante de teoremas importantes derivados de este campo en el aprendizaje automático (alguien me corrige si estoy equivocado).