LASSO y LASSO adaptativo son dos cosas diferentes, ¿verdad? (Para mí, las penalizaciones se ven diferentes, pero solo estoy verificando si me pierdo algo).
Cuando generalmente habla de red elástica, ¿es el caso especial LASSO o LASSO adaptativo?
¿Cuál hace el paquete glmnet, siempre que elija alpha = 1?
LASSO adaptativo funciona en condiciones más suaves, ¿verdad? Ambos tienen la propiedad oráculo en datos adecuados, ¿verdad?
lasso
glmnet
elastic-net
oracle
Sr. Validación
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LASSO adaptativo se utiliza para la selección de variables consistentes. Los problemas que encontramos al usar LASSO para la selección de variables son:
Por lo tanto, el LASSO solo es consistente para la selección de variables bajo algunas condiciones en el parámetro de contracción, parámetros (condición beta-min) y correlaciones (condición irrepresentable). Consulte las páginas 101-106 de mi disertación de maestría para obtener una explicación detallada.
El LASSO a menudo incluye demasiadas variables al seleccionar el parámetro de ajuste para la predicción, pero es muy probable que el modelo verdadero sea un subconjunto de estas variables. Esto sugiere utilizar una etapa secundaria de estimación como el LASSO adaptativo que controla el sesgo de la estimación LASSO utilizando el parámetro de ajuste óptimo de predicción. Esto lleva a una selección consistente (o propiedad de oráculo) sin las condiciones mencionadas anteriormente.
Puede usar glmnet para LASSO adaptativo. Primero necesita una estimación inicial, ya sea mínimos cuadrados, cresta o incluso estimaciones LASSO, para calcular los pesos. Luego puede implementar LASSO adaptativo escalando la matriz X. Aquí hay un ejemplo usando estimaciones iniciales de mínimos cuadrados en los datos de entrenamiento:
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