¿Cómo puedo calcular un valor t crítico usando R?

Lo siento si esta es una pregunta nueva; Estoy tratando de enseñarme estadísticas por primera vez. Creo que tengo el procedimiento básico, pero estoy luchando para ejecutarlo con R.

Entonces, estoy tratando de evaluar la importancia de los coeficientes de regresión en una regresión lineal múltiple de forma

$$\hat y = X \hat \beta$$

Creo que el estadístico t para probar está dado por$H_0: \hat \beta_j = 0, H_a: \hat \beta_j \neq 0$

dondeCjjes laentrada diagonaljthen(X′X)-1.

$$t_0 = \frac{\hat \beta_j - 0}{\text{se}(\hat \beta_j)} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{\hat \sigma^2 C_{jj}}} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{C_{jj} SS_{Res}/(n-p)}}$$ $C_{jj}$$j^{th}$$(X'X)^{-1}$

Hasta aquí todo bien. Sé cómo calcular todos estos valores utilizando operaciones matriciales en R. Pero para rechazar el valor nulo, el libro dice que necesito

$$|t_0| > t_{\alpha/2,n-p}$$

¿Cómo puedo calcular este valor crítico usando R? $t_{\alpha/2,n-p}$ En este momento, la única forma en que sé cómo encontrar estos valores es buscando en la tabla al final del libro. Debe haber una mejor manera.

$t_{\alpha/2, n-p}$qt(1-alpha/2, n-p)

$95\%$$df=1, 2, \dots, 10$
> qt(.975, 1:10)
[1] 12.706205 4.302653 3.182446 2.776445 2.570582 2.446912 2.364624 2.306004 2.262157 2.228139