Interpretación del coeficiente de relación inversa de Mills

¿Cómo interpreta el coeficiente de la relación inversa de Mills (lambda) en el modelo Heckman de dos pasos ?

Digamos que tenemos el siguiente modelo:

$$y_{i}^{*}=x_{i}'\beta + \epsilon_{i} \quad \textrm{for} \quad i=1,\ldots,n$$

Podemos pensar en esto de varias maneras, pero creo que el procedimiento típico es imaginar nosotros tratando de estimar el efecto de las características observadas en el individuo salario gana. Naturalmente, hay algunas personas que optan por no trabajar y, potencialmente, la decisión de trabajar se puede modelar de la siguiente manera: d ∗ i = z ′ i γ + v $i$ Si d ∗ i es mayor que cero, observamos y i = y ∗ i y si no, simplemente no observamos un salario para la persona. Supongo que sabe que OLS conducirá a estimaciones sesgadas como E [ ϵ i | z i , d i = 1 ] ≠ 0 en algunas circunstancias. Hay algunas condiciones bajo las cuales esto podría cumplir, que podemos probar mediante el procedimiento de dos pasos de Heckman. De lo contrario, OLS simplemente está mal especificado.

$$d_{i}^{*}=z_{i}'\gamma + v_{i} \quad \textrm{ for } \quad i =1,\ldots,n$$ $d_{i}^{*}$$y_{i} = y_{i}^{*}$$E[\epsilon_{i}|z_{i},d_{i}=1]\neq 0$

$\gamma$

$$\lambda_{i} = \frac{\phi(z_{i}'\gamma)}{\Phi(z_{i}'\gamma)}$$

$\gamma/\sigma_{v}$

$\hat{\lambda}_{i}$

$$y_{i} = x_{i}'\beta + \mu{\hat{\lambda_{i}}} + \xi_{i}$$

$\mu$

$\mu$

$$\frac{\sigma_{\epsilon{v}}}{\sigma_{v}^{2}}$$

$\mu=0$${\rm cov}(\epsilon,{v})=0$

Espero que eso tenga sentido para usted (y no cometí ningún error atroz).