Como ejemplo, a menudo encuentro estudiantes que saben que Observado es un estimador sesgado de Población . Luego, al escribir sus informes, dicen cosas como:
"He calculado observado y se ajustó , y que eran bastante similares, sugiriendo sólo una pequeña cantidad de sesgo en el observado valor que obtuvimos."
En general, entiendo que cuando hablamos de sesgo, generalmente hablamos de las propiedades de los estimadores en lugar de las estimaciones particulares. Sin embargo, ¿la declaración citada arriba es un mal uso de la terminología, o está bien?
mathematical-statistics
terminology
bias
estimators
user1205901 - Restablecer Monica
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Respuestas:
En estadística, el sesgo es claramente una propiedad del estimador.
Comparto su observación de que el sesgo a menudo se aplica incorrectamente a las estimaciones. Su ejemplo parece bastante inocente en ese sentido, porque un instructor bien intencionado podría argumentar que sus estudiantes asumieron que el error de las estimaciones es tan pequeño que está bien igualar la estimación con el estimador.
Un ejemplo más extremo sería el uso de la palabra "sesgo" para el error de una estimación particular, como en: sabemos que el valor verdadero es 5, pero nuestra estimación fue sesgada hacia arriba. Siento que esto es, de hecho, un mal uso de la terminología que eventualmente conducirá a confusión, y por lo tanto, uno debería señalarlo como inapropiado.
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El sesgo es propiedad de un estimador.
Un estimador es en sí mismo una variable aleatoria y tiene una distribución (con una media y una varianza). Cuando un estimador tiene un valor esperado que es igual al valor verdadero y desconocido que está tratando de estimar, decimos que el estimador es imparcial.
Ahora, cuando calculamos una estimación , estamos viendo una observación de la distribución del estimador. Entonces, incluso si vamos con la definición de sesgo (incorrecta pero inocuo en este contexto) que el estudiante parece estar usando, hay un problema. La observación única (la estimación) puede estar muy lejos del valor esperado de la distribución del estimador. En otras palabras, es posible que el valor de la estimación esté muy lejos del verdadero valor subyacente donde el estudiante parece estar implicando que el observado está muy cerca de su verdadero valor.R2
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