Tengo una pregunta sobre los intervalos de confianza.
En general, ¿los intervalos de confianza están abiertos o cerrados?
La respuesta corta es sí".
La respuesta más larga es que realmente no importa mucho porque los extremos de los intervalos son variables aleatorias basadas en la muestra (y supuestos, etc.) y si estamos hablando de una variable continua, entonces la probabilidad de obtener un valor exacto (el igual al parámetro verdadero) es 0.
Los intervalos de confianza son el rango de valores nulos que no serían rechazados, entonces, ¿qué hacer si calcula un valor p que es exactamente ? (otro evento de probabilidad 0 para casos continuos). Si rechaza cuando p = exactamente, su CI está abierto, si no rechaza, entonces el CI está cerrado. Para fines prácticos, no importa tanto.α
Depende del apoyo del DF para la distribución de muestreo del valor que está tratando de estimar. Diría que los intervalos de confianza para proporciones binomiales son, de hecho, intervalos cerrados, ya que solo hay un número finito de valores que una estadística podría alcanzar y el intervalo de confianza contendría todos sus puntos límite (es decir, los puntos finales son inclusivos).
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Mi respuesta es que está abierto.
Dado que tenemos un intervalo a partir del cual obtendremos un valor de vecindad de nuestro parámetro desconocido, y como todos sabemos, este intervalo nos dará un valor aproximado del estimador, es decir, estimar cómo se puede declarar que es Un intervalo cerrado.
Un punto más es que si tenemos un intervalo cerrado, entonces nuestra estimación estará delimitada por completo, y queremos un valor que solo se encuentre entre este intervalo. Por definición, debe estar cerrado, pero en mi opinión debería estar abierto.
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El intervalo de confianza se define habitualmente como cuantiles del 2,5% y del 97,5% , por lo que en ese caso debe cerrarse por definición.
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