¿Cómo interpreto la salida de lavaan?

Estoy intentando el análisis factorial confirmatorio (CFA) usando lavaan. Me está costando interpretar el resultado producido por lavaan.

Tengo un modelo simple: 4 factores, cada uno respaldado por elementos de los datos recopilados de la encuesta. Los factores están en línea con lo que miden los ítems, en la medida en que parece probable que puedan servir como una medida válida.

Por favor, ayúdame a entender el siguiente resultado producido por lavaan's cfa():

 Number of observations                          1730

  Estimator                                         ML
  Minimum Function Test Statistic              196.634
  Degrees of freedom                                21
  P-value (Chi-square)                           0.000

Model test baseline model:

  Minimum Function Test Statistic             3957.231
  Degrees of freedom                                36
  P-value                                        0.000

User model versus baseline model:

  Comparative Fit Index (CFI)                    0.955
  Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.923

Tengo estas preguntas:

1. ¿Cómo se define el modelo de referencia?
2. Dado que para los grados de libertad especificados, el estadístico Chi-Sq calculado es mayor de lo que se esperaría, ¿hay alguna interpretación para el valor p que sea igual a 0.000?
3. Basado en CFI y TLI, parece que casi tengo un modelo razonable. ¿Es esta una interpretación justa?

1) La línea de base es un modelo nulo, típicamente en el cual todas las variables observadas están limitadas a covariar sin otras variables (dicho de otro modo, las covarianzas se fijan en 0), solo se estiman las variaciones individuales. Esto es lo que a menudo se toma como un modelo de ajuste "razonable" con el peor ajuste posible, contra el cual se compara su modelo ajustado para calcular índices relativos de ajuste del modelo (por ejemplo, CFI / TLI).

2) La estadística de chi-cuadrado (etiquetada como la estadística de prueba de función mínima) se utiliza para realizar una prueba de ajuste perfecto del modelo, tanto para sus modelos especificados como nulos / de referencia. Esencialmente es una medida de desviación entre su matriz de varianza / covarianza implícita en el modelo y su matriz de varianza / covarianza observada. En ambos casos se rechaza el nulo de ajuste perfecto ( p<.001), aunque esto es por diseño en el caso del modelo de línea de base / nulo. Algunos estadísticos (p. Ej., Klein, 2010) argumentan que la prueba de ji cuadrado del ajuste del modelo es útil para evaluar la calidad de un modelo, pero la mayoría de los demás desalientan a poner mucha importancia en su interpretación, tanto conceptual como (nulo). el ajuste perfecto no es razonable) y razones prácticas (es decir, la prueba de chi-cuadrado es sensible al tamaño de la muestra) (vea Brown, 2015; Little, 2013, para ver ejemplos). Sin embargo, es útil para calcular una serie de otros índices de ajuste del modelo más informativos.

3) Los estándares para qué nivel de ajuste del modelo se considera "aceptable" pueden diferir de una disciplina a otra, pero al menos según Hu y Bentler (1999), usted está dentro del ámbito de lo que se considera "aceptable". Un CFI de .955 a menudo se considera "bueno". Sin embargo, tenga en cuenta que tanto TLI como CFI son índices relativos de ajuste del modelo: comparan el ajuste de su modelo con el ajuste de su modelo nulo (peor ajuste). Hu y Bentler (1999) sugirieron que interprete / informe tanto un índice relativo como un índice absoluto de ajuste del modelo. Los índices absolutos de ajuste del modelo comparan el ajuste de su modelo con un modelo de ajuste perfecto: RMSEA y SRMR son un par de buenos candidatos (el primero a menudo se calcula junto con un intervalo de confianza, lo cual es bueno).

Referencias

Brown, TA (2015). Análisis factorial confirmatorio para la investigación aplicada (2ª edición) . Nueva York, NY: Guilford Press.

Hu, L. y Bentler, PM (1999). Criterios de corte para índices de ajuste en el análisis de estructura de covarianza: criterios convencionales versus nuevas alternativas. Modelado de ecuaciones estructurales , 6 , 1-55.

Kline, RB (2010). Principios y práctica del modelado de ecuaciones estructurales (3ª edición) . Nueva York, NY: Guilford Press.

Pequeño, TD (2013). Modelado de ecuaciones estructurales longitudinales . Nueva York, NY: Guilford Press.