Actualización: no vi el comentario anterior, de @David Harris, que es muy parecido al mío. Lo siento por eso. Ustedes pueden eliminar mi respuesta si es demasiado similar.
Subiría la publicación Dikran Marsupail y agregaría mis dos centavos.
Tenga en cuenta su conocimiento previo sobre los efectos que espera de sus variables independientes. Si espera efectos pequeños, necesitará una muestra enorme. Si se espera que los efectos sean grandes, entonces una pequeña muestra puede hacer el trabajo.
Como ya sabrá, los errores estándar son una función del tamaño de la muestra, por lo que cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, menores serán los errores estándar. Por lo tanto, si los efectos son pequeños, es decir, están cerca de cero, solo un pequeño error estándar podrá detectar este efecto, es decir, para mostrar que es significativamente diferente de cero. Por otro lado, si el efecto es grande (lejos de cero), incluso un error estándar grande producirá resultados significativos.
Si necesita alguna referencia, eche un vistazo al blog de Andrew Gelmans.