Cuando enseñe estadística, use "normal" o "gaussiano"?

Utilizo principalmente "distribución gaussiana" en mi libro, pero alguien acaba de sugerirme que cambie a "distribución normal". ¿Algún consenso sobre qué término usar para principiantes?

Por supuesto, los dos términos son sinónimos , por lo que no se trata de una sustancia, sino de qué término se usa más comúnmente. Y, por supuesto, uso ambos términos. Pero, ¿cuál debería usarse principalmente?

Aunque tiendo a decir "normal" con más frecuencia (ya que eso es lo que me enseñaron cuando aprendí por primera vez), creo que "gaussiano" es una mejor opción, siempre y cuando los estudiantes / lectores estén bastante familiarizados con ambos términos:

• Lo normal no es particularmente típico, por lo que el nombre en sí mismo es engañoso. Ciertamente juega un papel importante (no menos debido a la CLT), pero los datos observados son mucho menos frecuentes, particularmente cerca de Gauss, de lo que a veces se sugiere.

• La palabra (y palabras asociadas como "normalizar") tiene varios significados que pueden ser relevantes en estadística (considere "base ortonormal" por ejemplo). Si alguien dice "Normalicé mi muestra", no puedo decir con certeza si se transformaron a la normalidad, calcularon z-score, escalaron el vector a la longitud de la unidad, a la longitud , o una serie de otras posibilidades. Si tendíamos a llamar a la distribución "Gaussiana", al menos se elimina la primera opción y algo más descriptivo la reemplaza.$\sqrt{n}$

• Gauss al menos tiene un grado razonable de reclamo de la distribución.

Yo usaría gaussiano.

Un problema que enfrentan las personas que aprenden estadísticas es que usamos palabras inglesas cotidianas para significar cosas diferentes (poder, importancia, distribución, etc.). En la medida en que podamos minimizar esto, deberíamos. "Normal" ya tiene muchos significados.

Un argumento a favor de lo normal es la notación arraigada para la distribución, en la que significa "normal". No he visto a nadie proponer cambiar esto a .$N(\mu, \sigma^2)$$N$$G(\mu, \sigma^2)$

En alemán a menudo se llama Gaußsche Normalverteilung, por lo que es casi imposible entrar en conflicto fácilmente.

¿Sería apropiado para usted combinar gaussiano y normal ?

De acuerdo con la enciclopedia Wolfram :

Mientras que los estadísticos y matemáticos usan uniformemente el término "distribución normal" para esta distribución, los físicos a veces lo llaman una distribución gaussiana y, debido a su forma curva y acampanada, los científicos sociales se refieren a ella como la "curva de campana".

Estoy de acuerdo en que "normal" es más fácil de confundir, pero sospecho que los libros de estadísticas usualmente usan "normal".

Me gustaría señalar que S. Stigler utiliza la distribución Normal / Gauss / Laplace-Gauss para probar la 'Ley de la epónimos de Stigler' publicada en Estadísticas sobre la mesa (algunas páginas están disponibles en books.google ).

Particularmente interesante y relevante para estas preguntas es que en las páginas 287-288 hay tablas del uso histórico de 'Normal' vs 'Gauss' vs 'Laplace' y parece que a lo largo de los años el uso cambió de 2:15 a favor de normal en 1816-1884 a 8:14 (1888-1917) a 5:17 (1919-1939) a 9:10 (1947-1976).

De acuerdo con esto, el uso de 'normal' vs 'Gauss' se está volviendo más igualitario. O si cree que la tendencia continuará, entonces 'Gauss' vencerá a 'normal' en 50-100 años.

Una respuesta que aún no he visto entre todas las buenas respuestas:

Principalmente uso "normal" por razones de familiaridad previa, pero me gusta ponerlo en mayúscula para enfatizar su significado técnico: "... si los datos se distribuyen normalmente ..." (no sé si copié esta práctica de en otro lugar o (re) lo inventé yo mismo)

Cuál usar depende del nivel de estadísticas que se enseña. Desafortunadamente, mi experiencia docente indica que la mayoría de los estudiantes de pregrado nunca captan completamente el concepto de distribución de probabilidad. Sin embargo, todos de alguna manera deben familiarizarse con el CLT y las formas de pensar sobre la incertidumbre. Para una clase de pregrado, Normal es preferible porque no agrega la ansiedad de una nueva palabra desconocida. Para los estudiantes de posgrado, se prefiere el gaussiano debido a toda la confusión antes mencionada sobre la normalización y el contexto histórico que proporciona. Enseño una clase de investigación de pregrado que requiere dos clases de estadísticas de prerrequisitos y todos los libros de pregrado que he visto utilizados en los últimos 30 años han usado Normal.

El nombre normalproviene de algunas de las observaciones de que los errores se comportan normalmente. Encontrarás más detalles aquí . Si esa es la razón para llamar a esta distribución una distribución normal, puede crear una nueva confusión como lo es la distribución normal para el recuento de accidentes poisson. Creo que deberíamos avanzar y comenzar a llamarlo en su Gaussianlugar.