Descomposición aditiva vs multiplicativa

Mi pregunta es realmente simple, pero esas son las que realmente me entienden :) Realmente no sé cómo evaluar si una serie de tiempo específica se descompondrá utilizando un método de descomposición aditiva o multiplicativa. Sé que hay indicios visuales para distinguirlos, pero no los entiendo.

Tomemos por ejemplo esta serie de tiempo:

ingrese la descripción de la imagen aquí

¿Cómo lo describirías?

Gracias de antemano por tu ayuda.

time-series mathematical-statistics variance-decomposition 4aprendizaje
fuente

Una descomposición multiplicativa corresponde aproximadamente a una descomposición aditiva de los logaritmos, por lo que gran parte del hilo sobre la decisión de tomar o no transformaciones log (o raíz cuadrada) en stats.stackexchange.com/questions/74537 también se aplica aquí. (Ignore cualquier respuesta allí que advierta contra la aplicación de transformaciones porque ese no es el punto). En su ejemplo, incluso podría requerirse una descomposición basada en los recíprocos de los datos, especialmente si los recíprocos tienen una interpretación significativa (como convertir millas por galón) en galones por milla).

whuber

@whuber Muchas gracias por tu respuesta y por la publicación de SO que has comido. Me temo que esperaba aprender a distinguirlos y saber cuándo usar uno sobre otro usando esa serie de tiempo con fines ilustrativos. Nunca he oído hablar de recíprocos basados en descomposición: - / Investigaré un poco sobre eso.

Everlearning

Dos respuestas en el hilo al que hice referencia dan procedimientos para distinguirlas: la del "pronosticador" se refiere al "método STL" y lo ilustra; mi respuesta describe (y da Rcódigo para) un método exploratorio simple y robusto, el "diagrama de propagación vs. nivel". Puedo mirar su gráfico y ver que cuando los valores están cerca de 600, las amplitudes de su variación a corto plazo son casi un orden de magnitud mayor que cuando están cerca de 200: eso indica considerar una raíz cuadrada logarítmica, recíproca o tal vez recíproca.

whuber

Respuestas:

Además de lo que ha recomendado @whuber, lo recomendaría a https://www.otexts.org/fpp/6/1, que explica por qué elegiría la descomposición aditiva frente a la descomposición multiplicativa.

Al observar específicamente sus datos, debido a que la estacionalidad varía, es decir, la estacionalidad al principio es grande y como estacionalidad casi no está presente en los años posteriores, esto sugeriría una descomposición multiplicativa. Según el texto al que se hace referencia anteriormente, una alternativa sería hacer una transformación apropiada y aplicar descomposición aditiva.

Hay un cambio de nivel en los datos en algún momento alrededor del mod 1972 que también debe tratarse al descomponerse.

Existe otro método basado en la descomposición llamado modelo de componentes no observados que elimina la mayor parte de las conjeturas de la descomposición y le proporciona algunas buenas estadísticas para tomar decisiones acertadas, como tendencias / estacionalidad estocástica versus determinista, etc.

Espero que esto ayude.

pronosticador
fuente

+1 Solo para aclarar: no estaba necesariamente recomendando una transformación apropiada como alternativa. Mi sugerencia fue que una indicación de una estructura multiplicativa sería que una transformación logarítmica parece estabilizar la relación propagación vs media.

whuber

Estoy completamente de acuerdo @whuber.

pronosticador