Cómo interpretar la autocorrelación

He calculado la autocorrelación en datos de series temporales sobre los patrones de movimiento de un pez en función de sus posiciones: X ( x.ts) e Y ( y.ts).

Al usar R, ejecuté las siguientes funciones y produje los siguientes gráficos:

acf(x.ts,100)

acf(y.ts,100)

Mi pregunta es, ¿cómo interpreto estas tramas? ¿Qué información se necesita para informar cualquier tipo de patrón? He estado navegando en Internet y aún no he encontrado una manera concisa que lo explique de manera efectiva.

Además, ¿cómo decide la cantidad correcta de retraso a utilizar? Usé 100, pero no estoy seguro si eso es demasiado.

Esos gráficos le muestran la . Así que imagine tomar su serie temporal de longitud , copiarla y eliminar la primera observación de la copia n. ° 1 y la última observación de la copia n. ° 2. Ahora tiene dos series de longitud para las que calcula un coeficiente de correlación. Este es el valor del eje vertical en en sus gráficos. Representa la correlación de la serie rezagada por una unidad de tiempo. Continúa y hace esto durante todos los retrasos de tiempo posibles y esto define la trama.$\textit{correlation of the series with itself, lagged by x time units}$$T$$T-1$$x=1$$x$

La respuesta a su pregunta de qué se necesita para informar un patrón depende de qué patrón le gustaría informar. Pero cuantitativamente hablando, tienes exactamente lo que acabo de describir: el coeficiente de correlación en diferentes rezagos de la serie. Puede extraer estos valores numéricos emitiendo el comando acf(x.ts,100)$acf.

En términos de qué retraso usar, esto es nuevamente una cuestión de contexto. A menudo ocurre que habrá retrasos específicos de interés. Digamos, por ejemplo, que puede creer que las especies de peces migran hacia y desde un área cada ~ 30 días. Esto puede llevarlo a hipotetizar una correlación en la serie temporal en rezagos de 30. En este caso, tendría apoyo para su hipótesis.