¿Cuál es la aplicación práctica de la varianza?

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Me estoy enseñando la teoría de la probabilidad, y no estoy seguro de entender el uso de la varianza, a diferencia de la desviación estándar. En las situaciones de práctica que estoy viendo, la varianza es mayor que el rango, por lo que no parece intuitivamente útil.

variance Andrés
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Echa un vistazo a una mesa ANOVA .
whuber
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El SD ​​es más intuitivo porque está en la misma escala que los datos. Sin embargo, cuando se trabaja con la distribución normal, la varianza es el parámetro, no la SD. Por lo tanto, las variaciones pueden ser más útiles cuando se trabaja con distribuciones matemáticamente. Por ejemplo, las variaciones se suman , pero las SD no.
gung - Restablece a Monica

Respuestas:

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En la práctica, calcula el SD mediante el cálculo de la varianza (como se indica en el abutcher). Creo que la varianza se usa con más frecuencia (aparte de la interpretación, como usted mismo indicó) porque tiene muchas propiedades estadísticamente interesantes: tiene estimadores imparciales en muchos casos, conduce a distribuciones conocidas para pruebas de hipótesis, etc.

En cuanto a que la varianza es mayor: si la varianza fuera 1/4, la DE sería 1/2. Tan pronto como su varianza / SD sea menor que 1, este orden se invierte.

Nick Sabbe
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¿Pensarías que uno debería usar unidades de uso arbitrario que eviten que la varianza sea menor que una? Incluso iría tan lejos como para sugerir que las unidades utilizadas deberían ser tales que la medida que tiene su varianza evaluada no debería tener lugares decimales. Tomemos, por ejemplo, medidas de la misma longitud en metros y sus varios múltiplos y subdivisiones.
Robert Jones
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En la teoría de cartera, la varianza es aditiva. En otras palabras, así como el rendimiento de una cartera es el promedio ponderado de los rendimientos de sus miembros, también lo es la variación de la cartera el promedio ponderado de las variaciones de los valores. Sin embargo, esta propiedad no es válida para la desviación estándar.

Ram Ahluwalia
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aunque ha pasado un tiempo, pero su respuesta me ayudó a entender una pregunta totalmente diferente que tenía sobre la teoría de la cartera :)
PhD
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La variación también es aditiva fuera de la teoría de la cartera.
gung - Restablecer Monica
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La varianza es la más básica de las dos medidas ... stddev = sqrt (varianza). Si bien es exagerado, es lo suficientemente bueno para una comparación y crece mucho cuando hay una confusión en la distribución.

variance(22, 25, 29, 30, 37) = 32.3
variance(22, 25, 29, 30, 900) = 152611.0

La desviación estándar se usa con mucha más frecuencia porque el resultado tiene las mismas unidades que los datos, lo que hace que la desviación estándar sea más apropiada para cualquier tipo de análisis visual.

un carnicero
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Creo que realmente debe calificar su pregunta cuando se refiere al uso práctico de la varianza. Por ejemplo, en los negocios no hay un uso práctico para la variación. La desviación estándar tiene un uso más práctico al proporcionar una representación matemática de la variación que se puede entender y aplicar. Por ejemplo, la desviación estándar se puede usar para cuantificar el riesgo como se indica en el cálculo de la Beta para una acción. La varianza no tiene una aplicación práctica comparable con la desviación estándar. Si pasamos a un análisis estadístico de nivel superior, la variación tiene muchas aplicaciones prácticas, pero solo cuando se trata de un análisis de nivel superior, que no es el foco de la gran mayoría. Por lo tanto, realmente depende del área en la que uno puede ser un profesional. Para profesionales de negocios,

Jeffrey Edwards
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"No uso práctico" es un poco demasiado fuerte. β, por ejemplo, se calcula usando la varianza y la covarianza y la varianza se muestra en muchos, muchos otros cálculos también. Las personas a menudo prefieren informar la desviación estándar en su lugar porque las unidades coinciden con la media (y a menudo también es más cercana en magnitud), pero argumentaría que informar las medias brutas y las variaciones / estándar no es lo único que se puede hacer con los negocios. -¡datos relacionados!
Matt Krause