¿Cuál es la diferencia entre el curry y la aplicación de funciones parciales en la práctica?

Entiendo la diferencia entre la aplicación de función parcial y una función currificada ( f(X x Y x Z) -> Nvs f(X -> (Y -> (Z -> N)))), pero no veo cuál es la consecuencia de esta diferencia al desarrollar software.

Originalmente, el currículum era simplificar el análisis, en lugar de una técnica de programación práctica; En el cálculo lambda, todas las funciones son unarias. El curry a menudo se usa a nivel de lenguaje por una razón similar: simplificar el modelo computacional.

La aplicación parcial se usa cuando una función útil y con nombre se puede implementar en términos de otra función más general simplemente arreglando un argumento.

Siguen siendo formas distintas, que involucran diferentes partes de la computación. Considerar:

x=>y=>z=>f(x,y)
(y,z)=>f(0,y,z)

Tenga en cuenta que una función currificada no tiene ningún valor vinculado a argumentos y toma los argumentos en un orden específico; una vez que curry una función, no curry el resultado y no cambie el orden en que la función toma argumentos (aunque podría deshacerse de curry y curry para hacerlo). Una función parcial, por el contrario, tiene valores vinculados a argumentos y puede aplicarse parcialmente a lo largo de cualquier argumento restante.

La aplicación de una función currificada está cerca de la aplicación parcial (después de todo, no curry una función y la deja así; en algún momento, la aplicará), que es donde los usos comienzan a cruzarse. Cuando haces esto, el curry es solo el primero de dos pasos hacia una aplicación parcial.

Creo que su pregunta puede reformularse como: ¿por qué los idiomas tienen curry?

Es sobre todo una cuestión de conveniencia:

En Ocaml, puedes codificar

 let sum3 x y z = x + y + z;;
 let foo xx yy ll = List.map (sum3 xx yy) ll;;

En Scheme deberás hacer explícitamente una función anónima

 (define (sum3 x y z) (+ x y z))
 (define (foo xx yy ll) (map (lambda (zz) (sum3 xx yy zz)) ll))  

Los idiomas con aplicaciones parciales y currículum necesitan prácticamente tener una optimización para evitar crear cierres parciales en todas partes; no desea que la implementación se aplique siempresum3 como si se definiera como

 let sum3 x = 
    fun y -> 
      (fun z -> x + y + z)

es decir, asignar 2 cierres intermedios cuando se computa sum3 1 2 3(entendido y analizado como ((sum3 1) 2) 3...). Desea que la suma se calcule de inmediato.