¿Cuáles son las unidades de mis datos después de una FFT?

El magnetómetro mide la derivada del campo magnético, o dB / dt, con una salida en microvoltios (mV). La frecuencia de muestreo es de 128 Hz, por lo que si recopilamos datos durante 2 minutos,$2 \times 60 \times 128=15360$puntos (caso discreto). Cuando realizo una FFT en estas series de tiempo, ¿cuáles serán las unidades de densidad de amplitud después de la transformación?

En resumen: si usa directamente la salida de voltaje, su amplitud FFT también debería estar en mV . Si tiene la curva de calibración del sensor, la amplitud FFT debe estar en Teslas por segundo ( T / s ), al observar una derivada.

Si observa un espectro de densidad de potencia (al cuadrado), las unidades anteriores también deben estar al cuadrado (mV$^2$ o T$^2$/ s$^2$)

En general, para una unidad U dada, aunque en voltios (V), tesla (T), lo que sea. Las muestras de sumas FFT en las unidades originales (U) multiplicadas por valores complejos sin unidades (debido a la discretización). Las unidades después de FFT siguen siendo las mismas que para la señal original, es decir, U.

Si toma el valor absoluto, lo mismo de nuevo. Por ejemplo, el$0$El índice de frecuencia le da la CC, o el valor promedio de su señal (o al menos es proporcional, con un factor del número de muestras, o su raíz cuadrada dependiendo de la normalización).

La transformada continua de Fourier, por el contrario, "suma" las muestras multiplicadas por cisoides complejos por un diferencial de tiempo (el $\mathrm{d}t$) Sus unidades serían Nosotros (s por segundos).