¿Qué es un bin de frecuencia?

Estoy investigando el método FFT, y un término que siempre aparece es "bin de frecuencia". Por lo que entiendo, esto tiene algo que ver con la banda creada alrededor de la frecuencia de una sinusoide dada, pero realmente no puedo entender cómo. También descubrí cómo pasar de un bin dado a su frecuencia relacionada, pero aún no tengo intuición sobre qué es un bin de frecuencia.

Es más simple de lo que piensas. Cuando discretizamos las frecuencias, obtenemos contenedores de frecuencia. Entonces, cuando discretiza su Transformada de Fourier: Nuestras frecuencias continuas se convierten en compartimientos discretos.

Esto es exactamente por qué lo siguiente es cierto: Tenga en cuenta que la FFT representa las frecuencias 0 a sampleFreq Hz.

Un bin de frecuencia es un segmento$[f_l,f_h]$del eje de frecuencia que "recolecta" la amplitud, magnitud o energía de un pequeño rango de frecuencias, a menudo como resultado de un análisis de Fourier. Debido a la discretización de datos (posiblemente debido al muestreo), generalmente no es posible asignar una amplitud precisa a cada frecuencia en un eje real. El bin de frecuencia puede derivarse, por ejemplo, de la frecuencia de muestreo y la resolución de la transformada de Fourier. Sin embargo, una parte de la amplitud calculada puede atribuirse a las frecuencias de la señal real que no están contenidas en el rango bin. Los términos asociados a este fenómeno pueden ser fugas, manchas, alias, ventanas y dependen de las herramientas utilizadas para obtener esta amplitud. Se muestra una instancia en la siguiente figura: se toma una muestra de un seno puro y se analiza a través de una ventana rectangular.

Muy a menudo, el segmento se conoce como una sola frecuencia, como la frecuencia media o la frecuencia más baja , sin embargo, uno no debe olvidar que es un intervalo, no Un solo número. Clásicamente, los intervalos de frecuencia son incluso de tamaño, no se superponen y cubren todo el espectro. En ocasiones, pueden superponerse de alguna manera, no ser uniformes, por ejemplo, cuando este término se usa (raramente) para bancos de filtros multirrata.$[f_l,f_h]$$\frac{f_l+f_h}{2}$$f_l$

Se pueden encontrar conceptos similares en los contenedores de probabilidad.

Un FFT es un método de cálculo de un DFT. Y un DFT es una transformación de un vector de longitud finita que produce el mismo número finito de resultados. Sin embargo, el rango de frecuencias de una sinusoide que puede ser ventana a una longitud finita para ser alimentado a una FFT es infinito. Por lo tanto, cada elemento del vector de resultado de una FFT está predominantemente asociado con un pequeño segmento de este continuo de frecuencia, en lugar de un punto (la frecuencia central del contenedor de FFT).

A veces, los contenedores se idealizan como filtros rectangulares de ancho fijo. Pero la forma real de cada contenedor de resultados FFT no es un cubo rectangular, sino con forma de Sinc o con la forma de la transformación de cualquier función de ventana no rectangular que se haya aplicado opcionalmente. Tenga en cuenta que estos contenedores de resultados pueden ser más anchos en volumen que la distancia entre los contenedores de FFT, con colas (la banda de detención) que se arrastran por todo el ancho del resultado. Estas colas a veces se denominan "fugas".

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A partir de eso y del conocimiento del audio muestreado, la frecuencia más alta en los contenedores no puede ser más de la mitad de la frecuencia de muestreo (en Hz). Además, de acuerdo con esta conversación de pila , 0 es la frecuencia de bin más baja (también conocido como el componente DC). El primer enlace también describe en profundidad sobre las fugas y cómo compensarlas.