Estoy escribiendo un algoritmo que procesa imágenes en 3D basadas en el momento local de inercia.
Tengo una matriz simétrica real de 3x3, a partir de la cual necesito encontrar los valores propios. He encontrado una variedad de algoritmos genéricos para la diagonalización de matrices, pero no pude saber si existe una expresión analítica para los 3 vectores propios de dicha matriz.
¿Alguien experto en matemáticas lo sabe?
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Para el registro aquí está lo que he encontrado en la pregunta yo mismo. Como dijo Matthias Odisio, no puede llegar a una expresión analítica simple tan pronto como tenga una matriz 3x3.
Sin embargo, he encontrado un documento dedicado para el caso especial de matrices hermitianas 3x3, donde se comparan varios enfoques numéricos especializados:
http://arxiv.org/abs/physics/0610206
Aquí está el código C y Fortran del documento:
http://www.mpi-hd.mpg.de/personalhomes/globes/3x3/index.html