Informar resultados de ajuste de curvas en un artículo científico

(Espero que esta pregunta se ajuste a este sitio; si no, acepte mis disculpas).

Ejecuté una cierta simulación y obtuve una serie temporal y (t), t = 0, 1, ... 20. Después de probar algunas funciones, descubrí que:

y(t) =~ 1 / (A t + B)

Donde A y B son coeficientes que calculé usando regresión lineal, con R ^ 2> 0.99.

¿Cuál es la forma estándar de informar tales resultados en un artículo científico? Específicamente:

R. No tengo una explicación teórica, por qué el resultado se ve así (sé que debería estar disminuyendo, y que está limitado desde abajo, pero no mucho más). Fue solo una suposición exitosa. ¿Debo describir todas las otras conjeturas fallidas que intenté?

B. Cada vez que ejecuto la simulación, obtengo valores ligeramente diferentes de A y B. ¿Debo informar una ejecución aleatoria o debo ejecutar la simulación muchas veces y promediar los resultados? Si es así, ¿cuántas veces es suficiente?

Estás tratando de adaptar una ley de poder a tu distribución. Muy interesante. Estos aparecen todo el tiempo en la teoría de gráficos , las redes sociales y muchos otros lugares.

Hay algunos tutoriales sobre cómo ajustar sus datos aquí y aquí .

Además, en referencia a la pregunta A., ¿cómo depende la probabilidad de que una persona compre tierra de la cantidad de tierra que ya tiene? Es posible que pueda usar el modelo de Barbasi para explicar por qué una ley de potencia se ajusta razonablemente a sus datos.

actualización: he usado esto y funciona muy bien: https://pypi.python.org/pypi/powerlaw

Algunas reflexiones sobre su pregunta:

• La forma en que informe el ajuste de su modelo dependerá en gran medida de su audiencia y su campo. Por ejemplo, en mi campo, las estadísticas de ajuste de modelos como R ^ 2 rara vez se informan, lo que se considera ni impresionante ni particularmente útil. En cambio, se describen algunos criterios sobre cómo llegó al modelo al que llegó, y luego informa los resultados de su modelo; todos asumimos que realmente se ajusta correctamente al modelo.
• "Sucedí este formulario" es una mala explicación. Una muy mala. A pesar de la afición por las historias de genio accidental, como el descubrimiento de la penicilina o la quinina, la "suerte ciega y tonta" no es un proceso científico confiable. Por ejemplo, ha demostrado que ese formulario es bueno para ajustar sus datos, pero aún no ha demostrado que sea el mejor para ajustar sus datos. R ^ 2 por sí solo no es una métrica suficiente para evaluar qué tan bien su modelo se ajusta a los datos. Ver el cuarteto de Anscombe .
• Como @rcompton mencionó, parece que estás tratando de ajustar una distribución de la ley de energía sin saberlo, pero incluso si logras ajustar bien una ley de energía, es realmente mejor si encuentras alguna razón por la que crees que es una ley de energía . Puede ser suficiente trazar Y con el tiempo, dirigirse a CrossValidated (o una universidad / departamento más cómodo con las estadísticas) y revisar sistemáticamente las distribuciones que podrían darle aproximadamente esa apariencia. Hay otros, además de la distribución de la ley de poder, que pueden darle un ajuste superior.