Un estudiante de posgrado en robótica me preguntó las áreas de matemática que debía repasar (requisitos previos) para comenzar un programa de investigación de maestría en robótica. ¿Cuáles son algunos buenos materiales / libros que son indispensables para un estudiante de investigación? ¿Cuáles deberíamos sugerir para que el alumno desarrolle una base sólida en robótica?
Otras respuestas son correctas: depende de dónde se esté enfocando y cuál será su tema. Sin embargo, hay algunos temas comunes. Yo diría que un menor en matemáticas de una universidad decente debería cubrir las bases.
Recomendaría lo siguiente, según mi experiencia:
Para mi subcampo (Algorithmic Robotics), las siguientes cosas son muy útiles:
Esto depende en gran medida del tema de la investigación. Por ejemplo, es:
Sin conocer el área de investigación, no es simple saber qué matemáticas se requerirán. Dicho esto, cualquier matemática requerida se enseña durante los estudios de pregrado de todos modos, por lo que no hay requisitos reales. Cualquier matemática específica de dominio generalmente solo necesita conocimientos básicos de álgebra matricial para construir sobre ella.
Es probable que también se requiera algo de experiencia en programación.
Dado que la robótica es una combinación de Ingeniería Eléctrica, Mecánica y de Software, las matemáticas para esos campos son obviamente relevantes. Además de eso, diría que en robótica es muy útil tener un buen conocimiento del álgebra lineal, la teoría de la probabilidad y el control. Una buena comprensión de la mecánica obviamente también ayuda.
Un buen enfoque sería investigar programas de robótica y ver qué libros tienen para diferentes clases que podrían ayudar a construir una base. Personalmente, he usado este libro para una clase de robótica / mecatrónica, pero fue para estudiantes universitarios.
http://www.amazon.com/Introduction-Mechatronics-Measurement-Systems-Alciatore/dp/0071254072
Si desea construir más que una base, sería aconsejable buscar las mejores escuelas de robótica y averiguar qué libros usan. La mayoría estaría en un programa de estudios que se puede encontrar buscando en la escuela, el título de la clase y tal vez el nombre de un profesor actual.
Agregaré mis $ 0.02. Como han dicho otras respuestas, importa lo que estés estudiando. Cuanto más cómodo te sientas con las matemáticas, más fácil será comprender los conceptos, por lo que me inclinaré mucho por las matemáticas como estudiante universitario, especialmente si esperas ir a la escuela de posgrado e investigar en robótica.
También querrás tomar cursos de matemáticas de nivel de posgrado en análisis matricial y tal vez teoría de probabilidad. Mi clase y libro de matemáticas favoritos es el análisis de matriz de Horn and Johnson .
Esta lista excluye las clases no matemáticas con un componente matemático pesado como la mecánica lagrangiana, estructuras de datos, algoritmos, señales y sistemas, teoría de control de espacio de estado, etc.
En mi humilde opinión, una doble especialización en CS y física con clases de mecatrónica y controles del departamento de ME / EE probablemente te sirva mejor. Conocerá bien la teoría y luego podrá pasar sus pasantías de verano obteniendo experiencia práctica.
El Manual de Robótica de Springer es un buen recurso que explica cuáles son los requisitos para cualquier campo robótico en particular en el que desee especializarse.