¿La computación cuántica tiene una ventaja esencial en el análisis / control de sistemas caóticos?

1. El conocimiento inexacto y de nivel entusiasta sobre las computadoras cuánticas es que pueden resolver muchos problemas que se pueden resolver exponencialmente en el tiempo polinómico.
2. El conocimiento inexacto y de nivel entusiasta sobre los sistemas caóticos es que, al ser muy sensibles a las condiciones iniciales, su predicción y control es muy difícil por encima de una precisión, por lo general, no suficiente.

Hoy, uno de los usos prácticos más famosos de los sistemas caóticos es el problema de modelar el clima de la Tierra.

Al unir (1) y (2), creo que usando computadoras cuánticas, podemos tener un paso significativo (polinómico a exponencial) para manejarlas. ¿Es correcto?

¿Tenemos alguna ventaja esencial para manejar el caos aún más que esto?

No siempre. Algunos problemas no son deterministas (su solución). Aparte de eso, algunos problemas son, como usted dice, tan sensibles a los cambios en las condiciones iniciales, que la mayoría de las soluciones están demasiado localizadas.

Pero hay casos en los que las computadoras cuánticas pueden proporcionar resultados perspicaces, que podrían arrojar luz sobre diferentes enfoques para las soluciones.

Otro punto a considerar es el uso de métodos numéricos en sistemas caóticos. Algunos métodos son más óptimos que otros, a costa de la precisión. Con las computadoras cuánticas, el tiempo de cómputo disminuye mucho (según la teoría), lo que puede permitir cálculos más precisos, lo que lleva a una mejor comprensión de los sistemas caóticos más difíciles.

Para aclarar: es posible que las computadoras cuánticas no puedan dar una solución analítica (incluso a problemas que podrían tener tales soluciones), pero una aproximación más precisa a menudo puede conducir a una nueva comprensión del problema, que es una forma de manejar los problemas.

No.

El caos (como se describe en los sistemas caóticos) es determinista, y la evolución de dicho sistema puede calcularse utilizando ecuaciones deterministas clásicas. El problema es la fuerte divergencia de las diferentes trayectorias que incluso pequeñas diferencias en los valores iniciales pueden conducir a grandes diferencias en los valores finales.

La computación cuántica no ayuda en esta situación.