Los juegos cuánticos xor son un método para simplificar en gran medida las ideas detrás del teorema de Bell , que establece que ninguna teoría física de las variables ocultas locales puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica.
Básicamente, cuando dos qbits están enredados, las mediciones en ellos parecen correlacionadas incluso si están muy lejos. La pregunta entonces es si los qbits decidieron cómo colapsarían en el momento del enredo (llevando así "variables ocultas locales" con ellos) o decidieron cómo colapsarían en el momento de la medición (por lo que requieren algún tipo de acción espeluznante instantánea a distancia) "). El teorema de Bell y los juegos de xor caen firmemente del lado de este último.
Los juegos Xor generalmente tienen el formato de dos personas (Alice y Bob) dados algunos bits aleatorios, y sin comunicación emitiendo algunos otros bits con el objetivo de hacer realidad una fórmula lógica.
XYunsiX⋅ Y= a ⊕ b. Por supuesto, como no pueden comunicarse, solo pueden ganar parte del tiempo; Quieren elegir una estrategia para maximizar la probabilidad de ganar. La mejor estrategia clásica posible es que Alice y Bob siempre salgan0 0, lo que resultará en una ganancia del 75% del tiempo. Sin embargo, si Alice y Bob comparten un par qbit enredado, ¡pueden idear una estrategia para ganar el 85% del tiempo! La conclusión es que esto refuta la existencia de variables ocultas locales, porque si los qbits contenían una variable oculta local (alguna cadena de bits), entonces Alice y Bob podrían haber compartido previamente esa misma cadena de bits para emplear en su estrategia clásica para obtener también un 85% de posibilidades de ganar; dado que ninguna cadena de bits les permite hacer esto, eso significa que los qbits enredados no pueden depender de una cadena de bits compartida (variable oculta local) y está sucediendo algo más espeluznante. Puede ver una implementación del juego CHSH en las muestras Q # de Microsoft (con una explicación ampliada) aquí .
La mejor explicación del juego CHSH es del profesor Vazirani en este video . Afirma algo interesante (posiblemente retóricamente), que es que si Einstein hubiera tenido acceso a la presentación simplificada de los juegos xor, ¡habría evitado desperdiciar las últimas tres décadas de su vida buscando una teoría oculta basada en variables de la mecánica cuántica!
También he escrito una publicación de blog que detalla el juego CHSH aquí .
Una aplicación de los juegos xor es la autocomprobación: cuando ejecuta algoritmos en una computadora cuántica no confiable, puede usar los juegos xor para verificar que la computadora no esté dañada por un adversario que intenta robar sus secretos. Esto es útil en criptografía cuántica independiente del dispositivo .
