¿Es el "Volumen cuántico" una medida justa para futuros cálculos cuánticos elaborados y de alto valor?

Se ha propuesto una métrica llamada "volumen cuántico" para comparar de alguna manera la utilidad de diferentes hardware de computación cuántica. En términos generales, mide su valor por el cuadrado de la profundidad máxima de los cálculos cuánticos que permite, pero limita su valor al cuadrado de los qubits involucrados. Este límite se justifica por querer evitar los "juegos" del sistema optimizando hacia pocos qubits. Una referencia es https://arxiv.org/abs/1710.01022 .

Me preocupa que esta medida, tan buena como puede ser para dispositivos ruidosos de computación cuántica a corto plazo, oculte los avances de calidad reales para computadoras cuánticas más avanzadas (aquellas con alta fidelidad de puerta cuántica). La pregunta es: ¿está justificada esta preocupación?

El argumento detrás de mi preocupación es la suposición de que las aplicaciones asesinas potenciales para las computadoras cuánticas, por ejemplo, los cálculos de química cuántica, requerirán cálculos con una profundidad de puerta mucho mayor que el número (potencialmente modesto) de qubits requerido. En este caso, el "volumen cuántico" se limitaría al cuadrado del número de qubits, independientemente de si una computadora cuántica (con una fidelidad particularmente alta) permite una profundidad esencialmente ilimitada o si solo permite alcanzar la profundidad mínima mínima de la puerta La limitación del "volumen cuántico" al cuadrado del número de qubits. Un aspecto de mi pregunta es: ¿Es correcto este argumento?

El volumen cuántico probablemente solo sea útil como una métrica para pequeñas computadoras ruidosas.

$N$$d(N)$$d(N)$$SU(4)$

$N\simeq d\simeq 50$), esto es cuando el ruido debe ser necesariamente lo suficientemente bajo como para que podamos comenzar a utilizar dicho dispositivo para implementar qubits lógicos. La definición de métricas apropiadas para qubits lógicos es una pregunta abierta. El énfasis cambia de "¿Se puede ejecutar este algoritmo?" a "¿Cuánto tiempo llevará este algoritmo?" y las métricas seguramente serán muy diferentes, involucrando el tiempo lógico de la puerta.

$10^{15}$$10^{13}$

$10^{13}$ $10^{13}$

$10^3$$10^9$$10^9$$10^6$

$d$$d^2$

$10^9$$10^3$