¿Qué es la arquitectura "Pegasus" de D-Wave?

¿En qué se diferencia la arquitectura Pegasus de D-Wave de la arquitectura Chimera?

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Respuestas:

Pegasus es el primer cambio fundamental en la arquitectura de D-Wave desde el D-Wave One.

D-Wave Two, 2X y 2000Q utilizaron la arquitectura "Quimera", que consistía en celdas unitarias de gráficos . Las cuatro generaciones de máquinas D-Wave agregaron más qubits al agregar más y más celdas unitarias que eran iguales. $K_{4,4}$

En Pegasus, la estructura real de las celdas unitarias ha cambiado fundamentalmente por primera vez. En lugar del gráfico Quimera, donde cada qubit puede tener como máximo 6 qubits, el gráfico Pegasus permite que cada qubit se acople a otros 15 qubits.

Ya se ha fabricado una máquina con 680 qubits Pegasus (compárelo con 2048 qubits Chimera en el D-Wave 2000Q).

El trabajo fue presentado por Trevor Lanting de D-Wave, hace cuatro días:

usuario1271772
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Ahora puede generar gráficos de Pegasus con la versión de networkx de D-Wave. Combinado con su algoritmo de minería menor, puede verificar si sus problemas se integrarán en su nueva arquitectura: github.com/dwavesystems/dwave_networkx/commit/…

Mark Fingerhuth

PDF de presentación con diapositivas duplicadas.

Interior

Video de la charla en AQC youtube.com/watch?v=05ovPNxmfjE&feature=youtu.be

Davide Venturelli

Espero que esta contribución tardía no sea una contribución sin sentido, pero como se mencionó en uno de los comentarios anteriores, al usar la versión D-Waves de NetworkX puede visualizar la red Pegasus. He adjuntado algunas imágenes aquí de las arquitecturas Pegasus 2 (P2) y Pegasus 6 (P6) utilizando D-Wave NetworkX.

La razón por la que encuentro interesante a Pegasus es que la arquitectura permite ciclos de números impares y, por supuesto, la escala obvia en el grado máximo. La incapacidad teórica para que la Quimera tenga ciclos impares es limitante, pero prácticamente se puede aproximar utilizando técnicas de inclusión menores y tal vez una quimera imperfecta, pero, por supuesto, Pegasus lo supera por completo.

Dtoc
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Estas son buenas ilustraciones! Pero lo que no puedo determinar fácilmente a partir de estas imágenes, o de la presentación DWAVE vinculada en los comentarios a la otra respuesta, es la siguiente: ¿hay una buena descripción matemática de la estructura gráfica de la arquitectura de Pegasus? De sus comentarios queda claro que no se trata de un gráfico bipartito (un buen lugar para comenzar), y los diagramas sugieren que algo así como la estructura del vecino más próximo en una red cuadrada juega algún papel. Pero, ¿es posible describir con mayor o menor precisión cuáles son los conjuntos de vértices y aristas?

Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap ¿Estás pidiendo el código que genera la lista de pares de vértices?

Andrew O

@ Andrew: Eso sería suficiente; aunque me refería a una simple especificación matemática si hay una disponible, tal como , especifica un gráfico parametrizado por y .

V = Z_{k} \times Z_{n}

$V = \mathbb Z_k \times \mathbb Z_n$

E = {{(a, b), (a^{'}, b^{'})} : a, a^{'} \in Z_{k}, b, b^{'} \in Z_{n}, a^{'} \in {a - 1, a, a + 1}, b^{'} \in {b - 1, b, b + 1}}

$E = \{ \, \{(a, \! b), (a'\!, \! b') \} \, : \, a, a' \in \mathbb Z_k, \; b, b'\in \mathbb Z_n, \; a' \in \{a{-}1,a,a{+}1 \},\; b' \in \{b{-} 1,b,b{+}1\} \, \}$

n

$n$

k

$k$

Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap Te envié algunos archivos por correo electrónico. Además, todavía tiene la celda bipartita K44 si nos fijamos bien. Cada forma de "L" es una celda unitaria K44. Si tiene instaladas las cosas de D-Wave, puede buscar pegasus.py para ver cómo generan el gráfico. Tengo mi propia versión pirateada de cuando la imagen salió por primera vez en octubre de 2017.

Andrew O

@ Andrew: Gracias por los archivos. Es bueno saber que las 'células L' son K44. También veo un patrón recurrente de K42s --- entre las 'columnas' de cada L y la mitad izquierda de la 'fila' de la L inmediatamente al este-sudeste; y también entre las 'filas' de cada L y la mitad inferior de la columna de la L inmediatamente al norte-noroeste-dispuesto en una estructura de celosía triangular, y algunas cadenas de qubits en largas filas y columnas también . Trataré de ver si puedo encontrar pegasus.py en algún lugar para diseccionar el código o formalizar estas observaciones.

Niel de Beaudrap

¿En qué se diferencia la arquitectura Pegasus de D-Wave de la arquitectura Chimera?

Ver: " Pegasus: el segundo gráfico de conectividad para hardware de recocido cuántico a gran escala " (22 de enero de 2019), por Nike Dattani (Harvard), Szilard Szalay (Centro de Investigación Wigner) y Nick Chancellor (Durham). Las figuras se hicieron con su software de código abierto PegasusDraw .

"Los 128 qubits del primer anillador cuántico comercial (D-Wave One, lanzado en 2011) estaban conectados [por un gráfico llamado Quimera (definido por primera vez públicamente en 2009 [1]), que es bastante fácil de describir: una matriz 2D de Gráficos , con un 'lado' de cada conectado al mismo lado correspondiente en las celdas directamente encima y debajo de él, y el otro lado conectado a el mismo lado correspondiente en las celdas a la derecha e izquierda de la misma (consulte la Figura 1). Los qubits pueden acoplar hasta otros 6 qubits, ya que cada qubit se acopla a 4 qubits dentro de su celda unitaria, y a 2 qubits en $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ $K_{4,4}$ celdas arriba y abajo, o a la izquierda y derecha de la misma. Todos los recoctores cuánticos comerciales construidos hasta la fecha siguen esta conectividad gráfica, con un número cada vez mayor de células (ver Tabla 1). $K_{4,4}$
$\begin{array}{lc} Array of K_{4, 4} cells & Total # of qubits \\ D-Wave One & 4 \times 4 & 128 \\ D-Wave Two & 8 \times 8 & 512 \\ D-Wave 2X & 12 \times 12 & 1152 \\ D-Wave 2000Q & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $\begin{array}{lc} &\text{Array of }K_{4,4}\text{ cells} & \text{Total # of qubits} \\ \text{D-Wave One} & 4 \times 4 & 128 \\ \text{D-Wave Two} & 8 \times 8 & 512 \\ \text{D-Wave 2X} & 12 \times 12 & 1152 \\ \text{D-Wave 2000Q} & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $Table I: Chimera graphs in all commercial quantumannealers to date.$ $\text{Table I: Chimera graphs in all commercial quantum annealers to date.}$

En 2018, D-Wave anunció la construcción de un recocido cuántico (aún no comercial) con una conectividad mayor que la que ofrece Chimera, y un programa (NetworkX) que permite a los usuarios generar ciertos gráficos de Pegasus. Sin embargo, aún no se ha publicado una descripción explícita de la conectividad gráfica en Pegasus, por lo que hemos tenido que aplicar el proceso de ingeniería inversa para determinarlo, y la siguiente sección describe el algoritmo que hemos establecido para generar Pegasus.

[1]H. Neven, VS Denchev, M. Drew-Brook, J. Zhang, WG Macready y G. Rose, NIPS 2009 Demostración: Clasificación binaria usando la implementación de hardware de Quantum Annealing, Tech. Rep. (2009).

Hay unas pocas docenas de ilustraciones en ese documento, verificadas por Kelly Boothby de D-Wave, no quiero citar en exceso; Creo que he cubierto todo lo esencial.

Algunos puntos:

Cada qubit está asociado con 6 índices: (x, y, z, i, j, k).
El grado de los vértices (que es 15) ha aumentado en un factor de 2.5 en comparación con el grado de Quimera (que es 6), excepto las celdas en el límite.
La no planaridad de Pegasus se expande en la cantidad de problemas de optimización binaria que aún no se pueden resolver en tiempo polinómico en una onda D.
Todos los dispositivos de cuadratización para términos cúbicos individuales que requieren un qubit auxiliar, pueden integrarse en Pegasus sin qubits auxiliares adicionales porque Pegasus contiene , lo que significa que los tres qubits lógicos y el qubit auxiliar pueden conectarse de cualquier manera, sin ningún menor. incrustación $K_4$

Ver también: " Cuadratización en optimización discreta y mecánica cuántica ", (14 de enero de 2019), por Nike Dattani. Código fuente de GitHub .

Robar
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