Simulando circuitos Clifford + pocos T

Quiero simular grandes circuitos estabilizadores (H / S / CNOT / MEASURE / feedforward) con un pequeño número de compuertas T mezcladas. ¿Cómo puedo hacer esto de una manera que se amplíe exponencialmente solo en el número de compuertas T? ¿Hay implementaciones existentes?

circuit-construction simulation Craig Gidney
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¿Puedes separar las puertas Clifford y las que no son Clifford? Es decir, tendrías un circuito Clifford, luego algunos Ts, luego otro circuito Clifford, Ts nuevamente, etc. Si pudieras, supongo que debería ser sencillo tener la escala que querías.

Kiro

@Kiro Al utilizar la teletransportación de la puerta, todas las puertas T se pueden mover a una sola capa al comienzo (a costa de tener un qubit de reserva por puerta T).

Craig Gidney

Respuestas:

$\tfrac{1}{\sqrt 2}\bigl(\lvert 0 \rangle + \mathrm{e}^{i \pi / 4} \lvert 1 \rangle \bigr)$

La idea básica detrás de esto se puede mejorar al notar que hay más de una forma de expandir el estado de la puerta T como una combinación lineal, particularmente si considera las descomposiciones de varios estados de la puerta T a la vez, en lugar de expandir cada puerta T declare de forma independiente, y si además está satisfecho con una simulación aproximada en lugar de una exacta (consulte, por ejemplo, [ Bravyi + Gossett 2016 ] y [ Campbell + Howard 2017 ]).

Niel de Beaudrap
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