Un bit es una unidad binaria de información utilizada en la computación clásica. Puede tomar dos valores posibles, típicamente tomados como o 1 . Los bits se pueden implementar con dispositivos o sistemas físicos que pueden estar en dos estados posibles.0 01
Para comparar y contrastar bits con qubits, introduzcamos una notación vectorial para bits de la siguiente manera: un bit está representado por un vector de columna de dos elementos , donde α representa 0 y β para 1 . Ahora el bit 0 está representado por el vector ( 1 , 0 ) T y el bit 1 por ( 0 , 1 ) T . Al igual que antes, solo hay dos valores posibles.( α , β)Tα0 0β10 0( 1 , 0 )T1( 0 , 1 )T
Si bien este tipo de representación es redundante para los bits clásicos, ahora es fácil introducir qubits: un qubit es simplemente cualquier donde los elementos de números complejos satisfacen la condición de normalización | α | 2 + | β | 2 = 1 . La condición de normalización es necesaria para interpretar | α | 2 y | β | 2( α , β)TEl | α |2+ | βEl |2= 1El | α |2El | βEl |2como probabilidades de resultados de medición, como se verá. Algunos llaman qubit la unidad de información cuántica. Qubits se puede implementar como los estados (puros) de dispositivos cuánticos o sistemas cuánticos que pueden estar en dos estados posibles, que formarán la llamada base computacional, y adicionalmente en una superposición coherente de estos. Aquí es necesario el cuanticidad tener qubits distintas de la clásica y ( 0 , 1 ) T .( 1 , 0 )T( 0 , 1 )T
Las operaciones habituales que se llevan a cabo en qubits durante un cálculo cuántico son puertas cuánticas y mediciones. Una puerta cuántica (qubit único) toma como entrada un qubit y da como salida un qubit que es una transformación lineal del qubit de entrada. Cuando se utiliza la notación vectorial anterior para qubits, las compuertas deben representarse mediante matrices que preserven la condición de normalización; tales matrices se llaman matrices unitarias. Las puertas clásicas pueden estar representadas por matrices que mantienen bits como bits, pero observe que las matrices que representan puertas cuánticas en general no satisfacen este requisito.
Se entiende que una medida en un bit es clásica. Con esto quiero decir que un valor desconocido a priori de bit puede, en principio, encontrarse correctamente con certeza. Este no es el caso de los qubits: medir un qubit genérico en la base computacional [ ( 1 , 0 ) T , ( 0 , 1 ) T ] dará como resultado ( 1 , 0 ) T con probabilidad | α | 2 y en ( 0( α , β)T[ ( 1 , 0 )T, ( 0 , 1 )T]( 1 , 0 )TEl | α |2 con probabilidad | β | 2 . En otras palabras, mientras que los qubits pueden estar en estados distintos a los estados de base computacional antes de la medición, la medición aún puede tener solo dos resultados posibles.( 0 , 1 )TEl | βEl |2
No hay mucho que uno pueda hacer con un solo bit o qubit . El poder computacional completo de cualquiera de los dos proviene del uso de muchos, lo que conduce a la diferencia final entre ellos que se cubrirá aquí: se pueden enredar múltiples qubits. Hablando informalmente, el enredo es una forma de correlación mucho más fuerte que la que pueden tener los sistemas clásicos. Juntos, la superposición y el enredo permiten diseñar algoritmos realizados con qubits que no se pueden hacer con bits. De mayor interés son los algoritmos que permiten completar una tarea con una complejidad computacional reducida en comparación con los algoritmos clásicos más conocidos.
Antes de concluir, debe mencionarse que un qubit puede simularse con bits (y viceversa ), pero el número de bits requeridos crece rápidamente con el número de qubits. En consecuencia, sin computadoras cuánticas confiables, los algoritmos cuánticos son solo de interés teórico.
