Cómo corregir un UnsatisfiedLinkError (no se pueden encontrar bibliotecas dependientes) en un proyecto JNI

Estoy trabajando en un proyecto de Java que usa JNI. El JNI llama a una biblioteca personalizada que yo mismo escribí, digamos mylib.dll, y eso depende de una biblioteca de terceros, libsndfile-1.dll. Cuando ejecuto mi programa, se bloquea java.lang.UnsatisfiedLinkError: