Cómo saber si un punto está al lado derecho o izquierdo de una línea

Tengo un conjunto de puntos. Quiero separarlos en 2 conjuntos distintos. Para hacer esto, elijo dos puntos ( a y b ) y dibujar una línea imaginaria entre ellos. Ahora quiero tener todos los puntos que quedan de esta línea en un conjunto y los que están directamente desde esta línea en el otro...