¿Cuál es la diferencia entre una aplicación API y una aplicación web?

He estado leyendo algunos tutoriales sobre la implementación de aplicaciones web y aplicaciones API en Azure. Sin embargo, todavía no estoy seguro de por qué usaría uno sobre otro. Puedo crear una nueva solución .NET con controladores API e implementarla como una aplicación web, entonces, ¿por qué...